2016年陕西省西安市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年陕西省西安市中考数学一模试卷一、选择题1.9的平方根是（）A.±3B.3C.一3D.±73两个紧靠在一起的圆柱体组成的物体，它的主视图是（A.3.下列计算正确的是（）A.（ab）2=ab2B・a2*a3=a4C.a设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4）,且y的值随x值的增大而减小,则m二（）A.2B.-2C・4D.・4如图，AABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BE平分ZABC,交DE于点F,若AB=10,BC=8,则EF的长是（）+a5=2a5D・（a?）3=a54.如图，在AABC中，ZC=90°,EF〃AB,ZCEF=50°,则ZB的度数为

2、（）A.¥B.1C・三D・1.5827.设方程x2+x-2=0的两个根为a,p,那么（a-l）（

3、3-1）的值等于（）A.-4B.-2C・0D.2&已知直线y二kx+b（kHO）过点（2,-3）,（-2,m）,且不经过第一彖限，则m的取值范围是（）A.m<-2B・mW3C.-2mD.y=m二、填空题11.若a

4、且a、b是两个连续的整数，则是—・12.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1,2）,点B与点D在反比例函数y=—（x>0）的图象上，则点C的坐标为・四边形ABCD和BEFG均为正方形,则AG：DF：CE=三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）14.在AABC中，BC二6,点D、E分另I」在AB、AC上，DE〃BC,AD=2BD,贝ljDE的长为—・15.如图，在山坡AB上种树,已知ZC=90°,ZA=28°,AC二6米,则相邻两树的坡面距离AB"米.（精确到0.1米）三、解答题16-计算：価+「问-出L+（诗）3乂+1417.解方程：—=1

5、・x-1x-118.如图，已知三段公路（线段AB,以及射线AC、BD）,请在AB的下方区域用尺规作一点P,使P点到三条公路的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）.AB19.为纪念交通大学建校120周年进行宣传，附中中学某年级开展了主题为“交通大学历史知多少〃的专题调查活动，釆取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解〃、〃比较了解〃、〃基本了解〃、“不太了解〃四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为—人，表中m的值为

6、_・（2）计算等级为“非常了解〃的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数.（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中〃不太了解〃交通大学历史的人数约为多少？20.已知：如图，在AABC屮，D为BC±的一点，AD平分ZEDC,且ZE=ZB,DE=DC,求证：AB=AC.21.—种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图，其基本形状是一个菱形，屮间通过螺杆连接，转动手柄可改变ZADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm,当ZADC从60。变为120。时，千斤顶升高了多少？（近二1・414,73=1.732,结果保

7、留整数）21.为庆祝某家电商场正式营业，该商场推出了两种购物方案，方案一：购买家电不超过3000元按商品售价支付，超出3000元则超出部分可获8折优惠，方案-：如交纳200元会费成为该商场会员，则购买家屯可获9折优惠.若用x(元)表示家电售价，y(元)表示顾客支岀金额.(1)分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划购买售价为3800元的洗衣机一台，请分析选择哪种方案更省钱？22.两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到2至4层的任意一层出电梯.(1)求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；(2)若甲、乙在相邻楼层岀电梯，试比较

8、这种情况与〃在同一层楼出电梯〃概率的大小.■4-~2~23.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆0经过点D,E是上一点，且ZAED二45°.(1)判断CD与(DO的位置关系，并说明理由；(2)若00半径为6cm,AE=10cm,求ZADE的正弦值.25•如图，已知抛物线J：y=-jx2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在B的左侧),与y轴交于点C,抛物线C2与抛物线ci关于y轴对称，点A、B的对称点分别是E、D,连接CD、CB,设AD二rri.(1)抛物线C2可以看成抛物线5向右平移—个单位得到.(2)若m=2,求b的值.(3)将ACDB沿直线BC