钢框架结构多目标优化设计.pdf

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1、低温建筑技术2010年第6期(总第144期)钢框架结构多目标优化设计王国亮，张荫，陶清林(西安建筑科技大学土木工程学院。西安710055)【摘要】在钢框架设计理论及结构优化理论的基础上，应用MATLAB编程对钢框架结构进行优化分析，得出结构优化后相关数据，证实了钢框架结构多目标优化设计方法的可行。两个优化目标分别为：反应结构抗震性能的总应变能最大化和反应结构造价的总体积最小化。通过改变加权系数来调整两者在优化中的重要性程度，将两个目标函数化成一个目标函数。【关键词】钢框架结构；多目标优化；应变能；抗震性能【

2、中图分类号】TU391【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2010)06—0030—03MULTI—OBJECTIVEOPTIMIZATIONF0RSTEELFRAMESWANGGuo—liang，ZHANGYin，TAOQing—lin(SchoolofCivilEngineering，xnUniversityofArchitectureandTechnology，Xian710055，China)Abstract：Basedonthesteelflamedesigntheoryandthes

3、tructureoptimizationtheory，optimizeda—nalysisonsteelframesisca~iedoutbyusingtl1eMATLABprogramminganditistestifiedthatthemulti—objectiveoptimizationdesignisfeasibleforthesteelframesbythecorrelationdatabeforeandafteropti—mization．Thetwoobjectivesofthisoptimi

4、zationdesignaremaximumtotalstructuralstrainenergywhichreflectsthestructganti—seismicperformanceandminimumtotalstructuralvolumewhichreflectsthecostofstructure．Thetwoobjectivefunctionscanbechangedintoonebyemployingtheweightingfactorswhichreflectthetwoobjecti

5、vesimportanceinoptimization．Keywords：steelframes；multi—objectiveoptimization；strainenergy；anti—seismicperformance目前尽管结构优化设计理论有了较大的研究成果，但表1截面积A及截面抵抗矩与截面惯性矩关系是对于工程实例中成百上千设计变量和约束条件，却很难各量与惯性矩关系构件类型解决多目标优化设计。本文应用MATLAB编程对钢框架结构进行优化分析，得出梁柱截面惯性矩优化后的相关数据，使优化的经济及性能效

6、益直观地展现出来，证实钢框架结构多目标优化设计方法的可操作性。1计算概要F(，)=at(一U(，)／)+tw(t)／vo(I)设计变量：钢框架梁、柱一般均采用宽翼缘组合at和卢为加权系数，可适当选取，且a，卢>0；at+卢=1，H型截面。框架的内力分布与各杆件的截面惯性矩有关，和由起始惯性矩得到，为U和I，初始值。而应力又与截面积A有关。考虑到变量的灵敏度，以钢框架厂——矿————一粱、柱的惯性矩为设计变量：X=[11，，2，⋯，L]．r。根据工程其中：(，)=√』∑=I(∑·1(寺一Q6))常用的数据统计

7、归纳，得出截面积A及截面抵抗矩与截式中，Q和岛分别为剪切型框架中，在第_『振型下，i层面惯性矩的关系，如表1所示。层间剪力和层间水平位移；』lf为所取振型数，jv为结构层数。(2)目标函数：本次优化的目标是工程造价最低，抗震性能最优(即结构体积最小、结构应变能最大)。为了能统(，)=∑zA+∑=∑0．58／+∑n8hie-JJ1I1JI一两者，在应变能前添加负号，即求此时的最小值，并采用m为梁个数，n为柱个数；其中A(，)=Ao()，实加权系数法将两目标函数转化成一个目标函数。际工程中常取A：0．5811和

8、=0．8O‘。[基金项目]国家“十一五”科技支撑项目(2008BAJ08B11-03)；陕西省自然科学基金项目(2006E214)王国亮等：钢框架结构多目标优化设计312求解手段和步骤⑧若满足终止收敛准则，停止迭代，否则返回第4步，用循环本次优化就是采用此种优化方法。复形法基本思想来语句直至使其满足收敛准则。源于单纯形法，这个方法是在n维受非线性约束的设计空3工程举例间内，由K>(+1)个顶点构成多面体，成为复形