基本积分公式.ppt

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1、§5.2基本积分公式一、基本积分公式1.1、积分法1.2、基本积分公式二、直接积分法2.1、方法定义2.2、具体分项法三、小结13个基本积分公式一、基本积分公式1.1、积分法启示:能否根据求导公式得出积分公式？结论:既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.比如:一、基本积分公式1.2、基本积分公式(k是常数);ò0dx=C⑴+m⑵);1(11-¹m++m=mòCxdxx;ln⑶ò+=Cxxdx=òdxex⑷=òdxax⑸=òdxcosx⑹=òdxsinx⑺=òxdx2cos⑻

2、=òxdx2sin⑼ò=xdxxtansec⑽ò=xdxxcotcsc⑾=+òdxx211⑿=-òdxx211⒀零常幂幂对，指无指有对；三角有三对，原反只一对.Back二、直接积分法2.1、直接积分法利用基本积分公式、不定积分的基本性质，并结合被积函数的恒等变形可求积分的方法称为直接积分法。例1求积分解根据积分公式⑵说明积分正确，也看出积分与导数的可逆关系判断积分结果是否正确,只要对结果求导,看导数是否等于被积函数,相等时,结果是正确的,否则是错误的。二、直接积分法将被积函数化为几个函数的代数和，然后

3、分项积分.⑴利用乘除法分项例1.求解：原积分=二、直接积分法2.2、具体分项法例2.求解：原积分二、直接积分法⑵分子、分母加减同一个代数式，然后分项例3.求解：原积分=例4.求解：原积分=二、直接积分法二、直接积分法⑶利用三角公式分项例5.求解：原积分=例6.求解：原积分=二、直接积分法例7求积分解二、直接积分法例8设生产某产品x单位时的边际成本函数为且固定成本是5000元，求总成本函数C(x).解Back