新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册).doc

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1、新人教版八年级数学下册辅导资料(01)姓名:________得分:_____一、知识点梳理:1、二次根式的定义.一般地,式子(≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数。两个非负数:(1)≥0;(2)≥02、二次根式的性质:(1).是一个________数;(2)__________(a≥0)(3)3、二次根式的乘除:积的算术平方根的性质:,二次根式乘法法则:(a≥0,b≥0)商的算术平方根的性质:二次根式除法法则:1.被开方数不含分母;4、最简二次根式2.分母中不含根号;3.被开方数中不含能开得尽方的因

2、数或因式.分母有理化:是指把分母中的根号化去,达到化去分母中的根号的目的.二、典型例题:例1:当x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义?⑴⑵⑶⑷(5)小结:代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2:化简:73(1)(2)例3:(1)已知y=++5,求的值.(2)已知,求xy的值.小结:(1)常见的非负数有:(2)几个非负数之和等于0,则这几个非负数都为0.例4:化简:(1);(2)2;(3)(4)(

3、5)例5:计算:(1)(2)(3)例6:化去下列各式分母中的二次根式:(1)(2)(3)(4)三、强化训练:731、使式子有意义的的取值范围是()A、≤1;B、≤1且;C、;D、1且.2、已知0

4、ABCD7、等式成立的条件是()Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>38、已知则的值为9、的关系是。10、若,则xy=_______11、当a<0时,=________12、实数范围内分解因式:=_____________。13、在Rt△ABC中,斜边AB=5,直角边BC=,则△ABC的面积是________14、已知,求xy的值。7315、在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简。16、计算:(1).          (2).(3)(4)17、已知:,求的值。73新人教版八年级数学下

5、册辅导资料(02)姓名:________得分:_____一、知识点梳理:1、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.(1)下列根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.(2)与不是同类二次根式的是()A.B.C.D.例2:计算(1)+;(2)+;(3)【课堂练习1】1、下面说法正确的是()A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式;B.与是同

6、类二次根式C.与不是同类二次根式;D.同类二次根式是根指数为2的根式2、下列式子中正确的是()A.B.C.D.3、计算:(1)3-9+3(2)732、二次根式的计算:先乘方,然后乘除,最后是加减;例2:计算:(1)(2)(3)(4)例3:先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a,b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,·=,:那么便有==±(a>b)。例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,·=,∴===

7、2+由上述例题的方法化简:(1)(2)(3)二、巩固练习:1、下列计算中,正确的是()A、2+=B、C、D、732、计算2-6+的结果是()A.3-2B.5-C.5-D.23、以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④4、下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有().A.3个B.2个C.1个D.0个5、下列计算正确的是()A.B.C.D.6、在中,与是同类二次根式的是。7、若,则的值为。8、若最简二次根式与是同类二次根

8、式,则。9、已知,则10、计算:(1)++;(2)(3)(4)11、已知:

9、a-4

10、+,计算的值。7312、若,,求的值。13、阅读下面问题:;。试求:(1)_______;(2)=________;(3)=__________(n为正整数)。(4)计算:(+++……+)(+1)的值.新人教版八年级数学下册辅导资料(03)73姓名:________得分:_____一、知识点梳理:1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角

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