新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)

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1、新人教版八年级数学下册辅导资料(01)姓名：得分：一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子念(d$0)叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：(1)；(2)Va$02、二次根式的性质：(1).>0)是一个数；(2)(7^)=(a^O)3〉0)(3)=问=<(q=0)G〈o)3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：^b=^-4b(a>0,b>0),二次根式乘法法则：需•丽=(a20,b20)商的算术平方根的性质:彳二务(沦0』>0).二次根式除法法则：手=4、最简二次根式1.被开方数不含分母；2.分母中不含

2、根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的.二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴y[^2(2)Qi巴⑶疔I+VTH(4)J〒+1(5)Z+2厂x-1小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幕、负整数指数幕的底数不能为0例2：化简：(1)J(V^-2)2+

3、1-^2

4、(2)+if-彳例3：(1)已知y=丿3-兀+丁2兀-6+5,求彳的值.y(2)已矢口尹

5、？一4尹+4+(兀+尹一1=0,求xy的值.小结：(1)常见的非负数有：/屈，需(2)几个非负数Z和等于0,则这几个非负数都为0.例4：化简:(1)V32;(2)；(3)V048(4)2X例5：计算：(1)-712x57322』a'b42讣d〉0,b〉0)例6：化去下列各式分母中的二次根式:V3+V2(3)(4)(x〉0』〉0)三、强化训练:1、使式了伫有意义的沛取值范围是（）A^xW1；B、xW1JzLx工一2；C、兀H—2；D、x

6、x

7、-7（x-l）2的结果是（）A2X

8、-1B1-2XC-1D13、己知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为10,则别一条直角边长为（）A、1；B、V19；C、19；D、V29.4、的是整数，则正整数的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7.5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、46aB.y[3bC、D、V456、下列计算正确的是()AJ(-4)x(-9)=J_4xJ-9=—6C716+4=716+74=4+2=6BV12x27=V4xV81=18了、等式」三=去成立的条件是AxH3Bx20Cx20且xH3Dx>38、已矢IIy/x-2y-3

9、+2x-3y-5

10、二0贝0』x-8y的值为9、V3-V2与V3+V2的关系是10>若尹=Jx-8+x+5,则xy=11、当a<0吋，—12、实数范围内分解因式：2x2-4=13、在RtAABC中，斜边AB=5,直角边BC=丽,则AABC的面积是14>已矢口y2-4y+44-+y-=0,求xy的值。15、在AABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简J(a-b+cY_2c-a-b16＞计算:(1).2^6x742x714(2).yj6x2y-』2xy(3)10x~十5勺》十15(—(4)-V20*(-15)>(

11、--V48)2317、已知：^+-=i+Vio,求/+亠的值。acr新人教版八年级数学下册辅导资料（02）姓名：得分:一、知识点梳理:1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.（1）下列根式中，与術是同类二次根式的是（）A.V24B.V12C.（2）与后不是同类二次根式的是（）A.B.C.14abD.例2：计算(1)V8+V18；(2)a/16x+V64x；(3)+V

12、27-(V3-1)°V3-1【课堂练习111、下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B.亦与屈是同类二次根式C.血与J丄不是同类二次根式;V502、下列式子中正确的是（）A.V5+V2=77D.同类二次根式是根指数为2的根式B.y/a2—b1—a—bC.a[x-b4x-D.如VL侖+百=能+23、计算：(1)3^48-9+3V12(2)V2-V12+VT81+vr2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减;例2：计算:(1)(1)(V3-2)20,3-(V3+2)2014例3：先阅

13、读下列的解答过程，然后作答：形如〈m±2&的化简，只要我们找到两个数b使a^b=m,ab=n,这样(萌-)2+(y/^~)2=m,y[b~=y/n,:那么便有pm±2寸ii=^](y[a±[b)2=^/a~(Qb)。例如：化简〈7+4羽解：首先把V7+4书化为〈7+2屈,这里m=7,n=12；由于4+3=7,4x3=12,即(萌~)2+(莎)