对弹性力学势能原理等价性提法的商榷.pdf

《对弹性力学势能原理等价性提法的商榷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、326西安理工大学学报JournalofXi’anUniversityofTechnology(2012)Vo1．28No．3文章编号：1006-4710(2012)03-0326-04对弹性力学势能原理等价性提法的商榷汤安民，李智慧(西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安710048)摘要：从热力学第一定律出发可得到功能原理、平衡条件、几何方程。从热力学第二定律出发可得到最小变形能原理、最小势能原理。热力学第一定律和热力学第二定律是两类物理性质不同的弹性变形条件，二者相互独立，前者可确定弹性变形大小，后者可确定弹性变

2、形分布规律。弹性力学中最小势能原理等价于平衡条件、广义势能原理等价于弹性力学基本方程的提法并不正确。关键词：弹性变形；热力学定律；势能原理；最小变形能原理中图分类号：0346．1文献标志码：ADiscussionsontheEquivalenceofPotentialEnergyPrincipleinElasticMechanicsTANGAnmin．LIZhihui(FacultyofCivilEngineeringandArchitecture，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an71

3、0048，China)Abstract：Theprincipleofworkandenergy，equilibriumconditionsandgeometricequationscanbede—rivedbasedonthefirstlawofthermodynamics，andminimumdeformationprincipleandprincipleofmini—mumpotentialenergycanbederivedbasedonthesecondlawofthermodynamics．Thesearet

4、woelasticdeformationconditionswithdifferentphysicalproperties．andbeingindependentofeachother．1’}lemag—nitudesofelasticdeformationcanbedeterminedbytheformer，andthedistributionslawcanbedeter—minedbythelatter．Thewordingsthatprincipleofminimumpotentialenergyisequiva

5、lenttoequilibriumconditionsandgeneralizedprincipleofpotefitialenergyisequivalenttothebasicequationsofelasticityarenotcorrect．Keywords：elasticdeformation；lawsofthermodynamics；deformationenergyprinciple弹性力学中材料受力作用产生原子间位置的改存在。这里有两个不同物理概念，即平衡条件与稳变形成弹性变形，研究弹性变形引用的物理量

6、有外定条件，显然拉格朗日认为，最小势能的存在是稳定力、位移、应力、应变和变形能，在弹性场中它们一一平衡状态中的稳定条件]。对应。弹性变形场是一保守场，系统能量可以用势稳定平衡的弹性变形过程也是一热力学过程。能描述。变形过程中，外力在弹性变形上做功其势对于弹性变形，其变形大小应符合热力学第一定律，能减小量，等于材料内弹性势能即变形能的增加量，而变形分布则须符合热力学第二定律。热力学第一系统能量守恒。对于受力物体可能存在许多平衡位定律可给出弹性变形过程的平衡条件，热力学第二置，有些是稳定的，有些是不稳定的；拉格朗日指出：定

7、律可给出其稳定条件。热力学第一定律、第二定如果一个保守系统的势能在平衡位置是严格极小，律是相互独立的J，因此平衡条件与稳定条件也是则该平衡状态稳定。在实际中受力物体一般均处在相互独立的，由平衡条件不能推出稳定条件，由稳定稳定平衡状态，而非稳定的平衡状态往往并不真实条件也不能推出平衡条件。现有弹性力学理论中，收稿日期：2012-03．20基金项目：陕西省教育厅自然科学专项基金资助项目(2010JK745)。作者简介：汤安民(1957一)，男，陕西潼关人，正高级工程师，研究方向为力学实验和断裂理论。E—mail：tangm

8、in@xaut．edu．an。汤安民等：对弹性力学势能原理等价性提法的商榷327认为最小势能原理等价于平衡条件，广义势能原理边界位移看作恒定不变，不参与变分，却将相应的内等价于弹性力学全部基本方程。这种认识值得部量如应力、应变、变形能看成变量函数，参与变分。商榷引，相关数学方程推导过程的正确性也值得由于使用了这种错误做法，故得出的