浅谈数学教学中如何培养学生的应用能力.doc

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1、浅谈数学教学中如何培养学生的应用能力摘要：学习数学是为了应用数学解决实际问题，教师在教学中要有意识的培养学生的应用能力。首先，精讲概念，准确把握概念教学的要求,突出概念的本质属性；第二培养学生自主学习，充分发挥学生的主观能动性；第三，例题要精选多练，选例要注重典型性、实用性，突出知识的灵活运用、综合运用，以培养学生的应用能力。关键词：数学教学培养应用能力学习数学是为了应用数学解决实际问题。高中数学教材把培养学生应用数学能力贯穿在教材的始终，教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题屮多增加一些联系实际的内容。在各章的

2、章头图或阅读材料中，也注意提供冇实际背景的问题，以增强应用数学知识的能力。一、精讲概念，培养学生应用能力1准确把握概念教学的要求，加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾。概念的引入，耍注意提供丰富而典型的感性材料，概念教学的第一步就是要引入概念。概念如何引入，直接关系到学生概念的理解和掌握。常用的概念的引入的途径有：（1）通过直观引入。（2）通过生活实例引入。(3)通过I口知识引入。在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰地典型表象是形成概念的重要基础，概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学

3、生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识，深刻领悟概念的本质属性。2概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延。数学概念来源于生活，就必然耍回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的关键。也只有让学生把所学到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。如运用圆锥曲线的有关定义、性质解题时，我

4、选用了下例：一个动点到定点F(4,0)的距离是它到定直线距离的二倍，求这个动点的轨迹方程。求解过程中，常出现下列解法：“因为动点到一个定点的距离是它到定直线距离的二倍，所以动点的轨迹是双曲线，焦点是F(4,0)o通过对该例的剖析，加深了对定义的理解，使学生真正体会到，运用概念解题时，要善于抓住概念的本质。”二、培养学生自主学习，增强学生运用能力传统的满堂灌教学是一种费力不讨好的做法。较好的做法是把学习的主动权交给学生，讣学生在“自主”学习、在“合作”探索中夯实基础知识。多给学生留出吋间，会学习的学生，总是期望冇较多的时间属于自己支配。在

5、高中教学中，笔者每周留给学生一节课（晩自习除外），让学生独立的进行学习。一开始学生感到很不习惯，甚至有的学生感到无事可做，后來通过引导，学生感到这是自我休整的大好吋机，学习好的学生利用这段时间在知识深度上积极探索，学习一般的学生可总结、梳理、归纳知识,并通过知识的运用形成较强的能力；成绩差的学生可查漏补缺。教师课上的讲解，并非是教师的专利。选择适当的问题，让学生自己登台去讲解，能起到更好的学习效果。关键能否相信学生，并给他们这种机会。笔者曾就“数学归纳法”一节让学生登台进行了讲解。他们在小组讨论、个人充分准备的基础上，把“数学归纳法”的

6、定义、解题步骤、归纳原理、题冃类型、n二k+1时的证明诀窍，讲解得十分清晰、透彻，收到了很好的课堂效果。三、发展学生应用能力高中数学，例题占冇相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课木例题的变式剖析教学，能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和常握。1选例要注重典型性。当今的试题已稳定为选择题、填空题、解答题三大板块，主要考察基本概念、基本运算、推理判断的准确性和熟练稈度及较高层次的数学思维能力及文字表述能力，这就要求学生数学知识全面、基础扎实、能力较强。因此，选例题时，一方面要针对学生实际，抓住平时学习中常见和多发生错的，紧扣知识的

7、易混点、易错点设计或选择例题，做到有目的的选题，对准学生的易发差错，系统的理解并掌握数学教学大纲规定的知识要求，有重点的讲解，以提高学生的反应能力。2选例耍突出知识的灵活运用。选例要尽量避免记忆型和直接应用型的题目。例题要在基础知识的理解、基本技能的拿握、基本方法的运用上提出较高的要求。所选的例题要有灵活的变化，防止学生形成某种思维定势，以免造成思维的单一模式。当学生获得某种基本（常规）解法后，可通过改变原题的条件、结论、情节或方法来加深学生对知识和方法的理解、掌握和灵活运用。变通的方法常见的有通过一题多变，一题多解，对例题进行纵横延拓

8、，让学生在进一步理解和学握例题所阐述的概念、规律、数量关系或解题方法的基础上，极大的开拓思维途径和思维空间。问当a,b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A,B空的面积忽略不计）。使学生在