傅里叶变换拉氏变换物理意义.doc

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1、傅里叶变换拉氏变换物理意义傅里叶变换,拉氏变换的物理意义是什么傅立叶变换的物理意义是将一个在时间域当小的侍号所包含的所有频率分量(主要指其各频率分量的幅度和相位)用一个以角频率为自变量的函数表示出來，称其频谱。但是并不是所有的信号都能取傅氏变换(例如当该信号不满足狄利特里条件时)，所以在傅氏变换的积分函数屮的积分因子上乘以一个exp(a),使之满足可积条件，是为拉氏变换。傅里叶变换是拉氏变换的特例，相当于S平面虚轴上的拉氏变换一个信号的抽样取拉氏变换与相应的离散信号与Z变换的作用是等效的。Z变换与拉氏变换之间是一对多的映射关系，Z平血上的单位圆对应于「平血上的虚轴；Z平血上的单位圆内部分对应于

2、s平面上的左半平面;此外,S平面是直角坐标平面,Z平面则是极坐标平血。离散傅里叶变换相当于是z变换在Z平血单位圆上的情况(即是Z变换的特例)二、拉氏变换与傅氏变换的关系(1)拉氏变换，定义在即傅氏变换，定义在(2)傅氏变换拉氏变换它们的逆变换为可以认为，傅氏变换是对空间坐标x进行变换，拉氏变换是对时间t进行变换.(3)变换性质相似：(为复数，为实数)三、拉氏变换的物理意义拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s),或作相反变换。时域(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量s又称“复频率”。拉氏变换建立了时域与复频域(s域)Z间的联系。s=jw,当小的j是复数单位，所以使用的

3、是复频域。通俗的解释方法是，因为系统屮有电感X二jvL、电容X二1/jwC,物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形武仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法