基于矢量和法的太白岩抗滑稳定性分析.pdf

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1、谢婵琼等：基于矢量和法的太白岩抗滑稳定性分析133基于矢量和法的太白岩抗滑稳定性分析谢婵琼，乔徐峰，鲁占荣(上海交通大学土木工程系，上海200240)【摘要】危岩是三峡库区内主要地质灾害之一，其稳定性分析依旧处于定性、半定量阶段。采用非线性有限元模拟计算太白岩l5号滑塌式危岩在自重状态、天然状态、暴雨状态及地震状态下的应力应变场，并采用矢量和法计算各种工况下的安全系数。结果表明：四种工况中，暴雨状态的危岩体稳定性最差，且滑面水平位移大于其它三种工况，尤其是滑面底部。考虑到雨水还会弱化岩土体材料抗剪强度，计算抗剪

2、强度参数降低后危岩的安全系数。计算表明对于该危岩体而言，粘聚力的降低会使得危岩安全系数显著降低，而摩擦角降低对稳定性影响较小。【关键词】矢量和法；危岩；安全系数；稳定性分析【中图分类号】TU943．2【文献标识码】B【文章编号】1(301—6864(2014)12—0133—030引言尔一库仑准则获得：危岩在降雨、地震、爆破等外部荷载作用下，其稳i。tantPi+Ci定性受到一定影响，可导致危岩失稳破坏。据不完全统计，三峡库区内的危岩数量多、致灾率大。仅仅在重庆万州区内处于临界稳定状态危岩体的数量就达到413个

3、。万州区内大部分危岩存在于太自岩陡崖，太白岩高度近140m，斜坡呈上陡下缓。斜坡上段坡度为70。以上，崖顶高程在413．3—458m之间，崖脚高程在310～330m之间；斜坡下段坡度为30。～35。，高程X250—330m。太白岩共有危岩体400多个，其中滑塌式有140个。这些危岩体的稳定情况影响着5万多图1矢量和法安全系数求解示意图居民生活，因此危岩治理对库区人民生命与财产安式中，c；为该点的粘聚力。在求得A点的下滑力全是至关重要的。根据危岩潜在破坏模式，一般将危与抗滑力之后，分别投影到、y轴上。该点的抗滑力

4、岩分为滑塌式危岩、倾倒式危岩及坠落式危岩】。滑与下滑力的矢量表达为：塌式危岩是较为常见的破坏模式，传统极限平衡法对=(COSOt，r~sina)(2)其进行稳定分析时，将危岩假定为刚体计算，无法考虑变形协调，只能通过增加假定求解出危岩近似的受．r=(Ticosot，Tisince)(3)力情况，不能反映出危岩真实的受力情况。本文采用式中，为该点沿滑面切向方向与轴的夹角，矢量和法对太白岩l5号滑塌式危岩进行抗滑稳定如图1所示。则沿破坏面的总抗滑力矢与总下滑力性分析。矢量和法基于真实应力场求解抗滑稳定安矢为：全系数

5、，物理意义明确，无需多次迭代计算，在滑塌式R=(∑r~cosaAl，∑r~sinct)(4)危岩稳定分析方面具有一定的研究意义。=(∑q'iCOSOtali，∑rsinaal)(5)1矢量和分析方法将总抗滑力矢与总下滑力矢分别投影到下滑方为假定危岩的外部荷载、边界条件、滑动面位置向，设下滑方向与轴夹角为0，则有：和主要物理参数都已确定，通过有限元计算程序对危岩进行模拟计算，可以得到危岩的应力场。以滑面上F∑r~cosa△flcos0+∑rzsinaalsin0任意一点A为例，如图1所示。该点的应力张量可以∑Ti

6、COSO~r△zcos0+∑risinafAlfsin0通过对该点所在网格节点应力张量进行拉格朗日插(6)值获得。通过该点的应力张量与该点在滑面的切线下滑方向的确定是基于潘家铮提出的最大最小方向可求得该点沿滑面方向的剪应力，r与垂直滑面原理：滑体若能沿多个滑面滑动，则破坏时滑体将沿的正应力。该点的下滑力为r，抗滑力r可通过摩抵抗力最小的滑面滑动；而当滑面确定时，滑体内力134低温建筑技术2014年第l2期(总第198期)会自行调整，以发挥出最大的抗滑力。陈祖煜对最大最小原理进行了证明。根据该原理，当滑移面确定时

7、，滑体内部会自行调整内力，发挥出最大的抗滑力，所以滑面上各点的抗滑力方向应为下滑方向在该点投影的反方向。而总抗滑力的在各点的投影为该点的抗滑力方向，所以下滑方向为总抗滑力方向的反方向，设下滑方向与轴夹角为0，有：(a)物理模型(b)力学模型0⋯ctan㈩cos-△￡将式(7)代人式(6)即可得到危岩的安全系数。2危岩稳定分析l5号滑塌式危岩物理模型与力学模型见图2(a)、2(b)。该危岩体包含完整岩体、软弱夹层和裂隙岩体，采用Drucker—Prager破坏准则，计算参数见表1。计算网格图见图2(C)，完整岩体

8、、软弱夹层、裂隙岩体通过箭头表示。临空面为自由边界，与山体连(c)有限元计算模型(d)滑谣示意图接区域均采用固定约束。单元类型采用平面应变单图2第l5号滑塌式危岩示意图元，单元数为702个。本文计算考虑四种工况：工况一：自重(自重状态)；工况二：自重+裂隙水压力(天大。在满足计算精度的要求下，本文计算采用的单元然状态)；工况三：自重+裂隙水压力(暴雨状态)；工数目为702。况四：自重+