基于矢量理论边坡稳定性分析方法.pdf

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1、２０１６年第４期（总第１８１期）江西建材应用研究基于矢量理论边坡稳定性分析方法■刘红■江西铁建工程检测有限公司，江西南昌３３０００２摘要：目前滑坡及陡坡路堤稳定性分析通常采用基于极限平衡理论的传递系＋Ｅｎ－１ｓｉｎ（αｎ－１－αｎ）］ｔａｎφｎ＋ｃｎｌｎ｝（４）数法（剩余下滑力法），该方法运用条分法的思想，假设上块滑体剩余下（４）判断稳定性：Ｅｎ＞０，整个土坡不稳定；Ｅｎ＜０，整个土坡稳定。滑力沿本块滑面的方向作用于下块滑体。本文基于极限平衡和条分法１．１矢量法的思想，引入矢量理论提出了边坡稳定性分析计算的新方法，该方法将（１）基本思想。建

2、立直角坐标系，将每一条滑动面的剩余下滑力每个条块的自重应力沿滑面方向分力和滑面的抗滑力都置于同一个直Ｅｉ作为向量Ｅ→ｉ分解到直角坐标系中的Ｘ轴，Ｙ轴上，然后在Ｘ轴方向角坐标体系中，然后通过矢量运算，根据矢量运算结果和最终矢量象限上的矢量和相加，根据Ｘ轴方向上的矢量和相加所得的方向就可判定的位置，即可定性和定量判定边坡稳定性。不需要计算剩余下滑力的传边坡的稳定性，若所得方向为Ｘ轴递系数，通过与传递系数法计算比较，表明该方法是合理的，计算简洁，的负方向，则坡体稳定，若为Ｘ轴的适用性强。关键词：边坡稳定性分析方法矢量理论正方向，坡体不稳定。也可根

3、据Ｘ轴，Ｙ轴方向的矢量和相加最后合目前边坡稳定分析的方法大体分为：（１）定性分析方法：①工程类成一个和矢量，根据和矢量所处坐比法；②图解法（赤平极射投影、实体比例投影、摩擦圆法）。（２）定量标系中的象限（如图２）可判定坡体分析方法：①极限平衡法；②极限分析法（有限元法、边界元法、离散元的稳定性。若和矢量在二、三象限，法）；③可靠度分析法（蒙特卡罗法、随机有限元法）。（３）研究阶段的则坡体稳定；若和矢量在一、四象新方法：①模糊数学分析法；②灰色理论分析法；③神经网络分析法。限，则坡体不稳定。除此之外，可计在以上分析方法中，极限平衡法是根据边坡

4、上的滑体［１］或滑体分算出和矢量（总的剩余下滑力）的大块的静力学平衡原理分析边坡各种破坏模式下的受力状态，以及边坡小以及倾角。图２矢量所处坐标系的象限示意图滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。它是边坡（２）条件假设。假设前ｎ条滑稳定分析计算的主要方法，也是工程实践中应用最多的一种方法。动面的剩余下滑力Ｅ→ｎ均大于０（对应直角坐标系的一、四象限）；第ｎ＋袁兴平，李珂等［２］通过对现有不同传递系数法稳定系数定义下推１条滑动面的剩余下滑力Ｅ→ｎ＋１小于０（对应直角坐标系的二、三象限）；ｎ导出的稳定性系数及边坡剩余下滑力进行对比分析

5、，得到了造成计算Ｘ→ｎ＋１＝∑｜Ｅ→ｉ｜ｃｏｓαｉ－｜Ｅ→ｎ＋１｜ｃｏｓαｎ＋１（５）结果差异的理论依据。杨义辉，唐树名［３］介绍传递系数法及其在边坡ｉ＝１ｎ稳定性分析中的应用，在不考虑地下水和考虑地下水两种情况下计算Ｙ→ｎ＋１＝｜Ｅ→ｎ＋１｜ｓｉｎαｎ＋１－∑｜Ｅ→ｉ｜ｓｉｎαｉ（６）ｉ＝１同一处边坡断面，并对两者作出了地比分析，进而讨论传递系数法在分式中：Ｘ→ｎ＋１为Ｅ→ｉ在Ｘ轴上的投影之和，既表示大小，又表示方向；［４］析边坡稳定性时的局限性。刘艳章，葛修润等基于矢量法安全系数Ｙ→ｎ＋１为Ｅ→ｉ在Ｙ轴上的投影之和，既表示大小，又表示方

6、向；αｉ为第ｉ条进行边坡与坝基的抗滑稳定分析。本文主要研究的是通过矢量运算，块滑动面的倾角。根据矢量运算的结果与最终矢量所在象限位置来分析边坡的稳定性。（３）稳定性判断（见表１）：１剩余下滑力法表１［５］该方法适用坡上的路堤，层状构造岩土路堤边坡，滑坡等。在条件所处象限稳定性滑动面已知的情况下：Ｘ→ｎ＋１＞０，Ｙ→ｎ＋１＞０一不稳定ＲＥ＝Ｔ－Ｋ（１）Ｘ→ｎ＋１＞０，Ｙ→ｎ＋１＜０四不稳定其中：Ｒ—抗滑力，Ｋ—稳定系数，Ｔ—滑动力。Ｘ→ｎ＋１＜０，Ｙ→ｎ＋１＞０二稳定（１）按地面变坡点将滑动面上土体垂直划分为若干条块如图１所Ｘ→ｎ＋１＜０，Ｙ

7、→ｎ＋１＜０三稳定示：由此可知：只需判断Ｘ→ｎ＋１的正负号就可判定边坡的稳定性。总的剩余下滑力Ｔｉ＋１的大小以及所对应的倾角α计算：Ｔｎ＋１＝Ｙ→Ｙ→｜ｘ→｜２＋｜Ｙ→｜２；ｔａｎα＝ｎ＋１；α＝ａｒｃｔａｎｎ＋１；槡ｎ＋１ｎ＋１Ｘ→Ｘ→ｎ＋１ｎ＋１（４）说明：①每进行完一步向量Ｅ→ｉ分解后进行矢量相加后需要判断Ｘ→ｎ＋１的正负或者Ｔｎ＋１所处的象限；②若Ｔｎ＋１所处二，三象限，则表明滑动面稳定，不需要继续计算。把第ｎ＋２块滑动面作为第一块滑动面进行所处象限的判断；③若Ｔｎ＋１所处一、四象限，则表明滑动面不稳图１边坡条块划分示意图定，然后把

8、它分解到坐标系中进行矢量和相加；④若Ｔｎ＋２继续处于第（２）自上而下分别计算各土块的剩余下滑力：二、三象限，重复②③④步骤；⑤最后判定滑动面的稳定性。Ｒ１２算例Ｅ１＝Ｔ１－＝Ｑ１