等比数列求和课件ppt.ppt

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1、等比数列前n项和复习等比数列：一个数列从第二项开始，每一项与它的前一向的比为一个常数。这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示（q≠0），即：等比数列的通项公式：创设情境，新课导入你想要什么奖赏？那是多少？那就要一些麦粒，放在棋盘上，第1个格子1粒，第二个格子2粒，第三个格子4粒，第四个格子8粒…..直到64个格子装满吧？?问题化归：即求?回顾等差数列前n项求和公式的推导倒序相加法从等比数列的定义出发：即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0等比数列的求和公式推导等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+···+an即：

2、Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+······+a1qn-1+a1qn错位相减得：（1-q）Sn=a1-a1qn错位相减法方法一：===方法二：当时，当q=1时，解决刚才提出的问题：在题中可以看出，是求首项为1，公比q为2的等比数列前64项和。1、在等比数列中，，求。解：∵∴当q=1时，当q=-1时，2、等比数列中，，求。解：∵∴1、一个球从a米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5次着地时，共经过了多少米？练习：2、求等比数列，，，，…的前十项和。3、若等比数列满

3、足,则公比=__________;前项和=_____.小结2、在推导公式中运用的两种方法：错位相减法、方程法。3、等比数列前n项和公式运用。作业：1、思考：推导等比数列前n项和公式的其它方法。2、书面作业:教材习题2.5A组（必做）；教材习题2.5B组（选做）谢谢观赏！