基于NURBS的复杂曲线多轴运动控制轨迹生成的研究.pdf

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1、2014年4月机床与液压Apr．2014第42卷第8期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．42No．8DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2014．08．035基于NURBS的复杂曲线多轴运动控制轨迹生成的研究韩庆瑶，赵忠华(华北电力大学机械工程系，河北保定071003)摘要：为了提高具有复杂曲线形状产品的设计和加工水平，在NURBS曲线建模理论的基础上，借助于MATLAB数学计算软件建立了复杂曲线的数学模型，并对生成的复杂曲线进行了多轴控制轨迹生成的研究。结果表明：生成的复杂曲线具有较高的精度和生成速度，

2、能够对实际产品的数控加工起到一定的指导作用。关键词：复杂曲线；NURBS建模；多轴控制中图分类号：TH一39文献标识码：A文章编号：1001—3881(2014)8—106—4StudyofMulti-axisMotionControlledTrajectoryGenerationofComplexCurvesBasedonNURBSHANQingyao，ZHAOZhonghan(DepartmentofMechanicalEngineering，NoahChinaElectricPowerUniversity，BaodingHebei0710

3、03，China)Abstract：Inordertoimprovethedesignandprocessinglevelsofproductsthathadcomplexcurveshapes，basedonthemodel-ingtheoryofNURBScurve，themathematicalmodelofcomplexcurvewasestablishedwiththehelpofMATLABmathematicalcalcula—tionsoftware，andthemulti—axiscontrolledtraject0rygen

4、erationofthegeneratedcomplexcunrewasstudied．Theresultsshowthatthegeneratedcomplexcurvehashishprecisionandgeneratedspeed．ItprovidesguidingroleintheCNCmachiningofactu~products．Keywords：Complexcurve；NURBSmodeling；Multi·axiscontrol随着科学技术的快速发展和进步，具有复杂曲线的多轴控制轨迹生成的研究。曲面形状的产品越来越多，需要

5、提高复杂曲线曲面的1NURBS曲线建模设计和加工水平，以便获得更高的加工效率和更好的1．1NURBS曲线的定义加工质量。因此复杂曲线曲面的造型技术与曲面的数一条K次NURBS曲线定义为：控加工成为CAD／CAM技术的一个重要研究方∑widN()向[。P(u)=u_——一(1)在工业生产中，运动控制系统既可以有效地提高∑wiNm(u)产品的质量，也可提高产品的产量。例如，生产过程式中：W称为权因子；d为NURBS曲线的控制顶中对机器人手的定位控制；数控加工过程中的控制；点；Ni(u)是定义在非周期节点矢量上的k次B热轧厂中对金属板厚度的控制等。然

6、而对数控系统来．样条基函数。其中U=[II,。，“，⋯，U+]按德说，最重要的是控制各个轴电机的协同运动，只有运布尔一考克斯递推公式推导的k次规范B样条基函数动控制器接收并依照数控装置中的指令来控制各个轴如下：电机的运动才能实现数控加工，数控加工中的定位控“制的精度、速度调节的性能等重要指标都与运动控制=器直接相关。tt-Ui)+‰_l(u)k≥1文中以非均匀有理B样条(NURBS)方法为基础，研究了NURBS曲线的造型方法。推导出了二次规定：0=0NURBS曲线的矩阵表示形式，并通过对曲线上已知的有限型值点进行插值得到了曲线插值点，并将这些(

7、2)插值点导人到多轴控制系统的控制软件中进行了曲线收稿日期：2013—03—18作者简介：韩庆瑶(1954一)，男，工学博士，教授，研究方向为CAD／CAM及机电一体化。E—mail：s2112224014@163．como第8期韩庆瑶等：基于NURBS的复杂曲线多轴运动控制轨迹生成的研究‘107·1．2NURBS曲线的矩阵表示形式作为局部网络，TCP／IP则用作为电脑或PLC等类型下面以二次NURBS曲线为例推导其矩阵表示形设备的主机接口，用于配方数据交换、控制、监控或式。可视化操作等川。根据曲线定义引入算子△，其中：△f=“f+l—Uli=

8、O，1，⋯，n+k+1以太网交换器③l△=△f+△f+l=l+2一Uli=0，1，⋯，n+k△=△f+△+1+△i+2=f+3一li=0，1，⋯，TC