基于MATLAB的圆度误差分析.pdf

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1、2011年11月机床与液压NOV．2011第39卷第22期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．39No．22DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2011．22．033基于MATLAB的圆度误差分析葛磊，邹鲲(东华大学机械工程学院，上海201620)摘要：根据最小二乘圆法建立圆度误差的数学模型，分析偏心、测头安装不对心及工件安装不水平等一些人为因素对圆度误差的影响。仿真结果为准确测试提供了理论依据。关键词：圆度误差；最小二乘圆法；仿真；误差评定中图分类号：TH711文献标识

2、码：A文章编号：1001—3881(2011)22—099—3RoundnessErrorAnalysisBasedonMATLABGELei．ZOUKun(CollegeofMechanicalEngineering，DonghuaUniversity，Shanghai201620，China)Abstract：Basedontheleast—squarecircleprinciple，themathematicalmodeloftheroundnesserr0rwasestablished．Howsome

3、humanfactorsinfluencingtheroundnesserror，suchaseccentricity，probeheadinstallationnotcenteredandworkpiecesinstalla—tionnotleveled，wereanalyzed．Thesimulationresultsprovidetheoreticalbasisforaccuratelytest．Keywords：Roundnesseror；Least—squarecircle；Simulation；E

4、rorevaluation圆度误差的存在直接影响着零部件间的配合精误差十分困难，所以人们采用轮廓剖面法。所以圆度度、旋转精度、摩擦、振动等，因而降低了它们的使误差可以理解为，包容同一横剖面的实际轮廓且半径用寿命。随着超精密制造技术的发展，特别是航天、之差为最小的同心圆之间的距离。航空及国防等工业水平的提高，一些超精密回转体零1．2评定方法件，如陀螺仪动压气浮轴承的轴径、孔球、球碗都由于实际轮廓测量出来的数据，并没有确定的几将要求进入到0．1～0．01Ixm的量级⋯，静电悬浮化何圆心，所以寻找符合条件的圆心就成

5、为评定圆度误陀螺需要10nm及更高精确的转子。这就迫切需要差的关键。目前确定圆度误差测量中心的方法有4实现圆度误差的高精度测量、纳米级的测量。比较种：最小区域法(MZC)，最小二乘圆法(LSC)，经济又有效的方法就是采用现在常用的误差分离技最小外接圆法(MCC)，最大内切圆法(MIC)。而最术，如多步法、三点法等。圆度仪是机械加工中不小区域法其圆度误差是最小的，理论上是唯一的。根可缺少的圆度检测设备，其精度制约着机械加工精据国家标准，有争议时按照最小区域法仲裁。度，为此国内外对圆度仪的开发生产极为重视，如2误

6、差建模英、美、德、日在20世纪70年代就生产出主轴精度2．1最小二乘圆法模型优于4-0．02Ixm的高精度圆度仪。洛阳轴承研究所于由文献[4]得最小二乘圆方法评定圆度的模型1996年开发出的Y905钢球圆度仪，其主轴回转精度如图1示，点0为圆度仪回转中心，点P为第i个达0．02～0．08txrn，而现在泰勒公司的Talyrond365、采样点(i=1，2，⋯，n)。O为最小二乘圆圆心且Talyrond385、圆度仪，其测量精度都在0．02Ixm以坐标为(a，b)。R为最小二乘圆半径。为点P测上，且使用的传感器

7、的最大分辨率已经达到0．0012量半径。e为偏心距，其值为O到O的距离。为偏Ⅱ±0．04mm。作者在利用MATLAB建立的圆度误心起始角。0为OP与轴的夹角。且可得：差模型的基础上进行仿真，并且定量分析偏心、测头：ecos(0一)+~／(R+8)一esin(0一)不对中等因素对传统圆度误差纳米级测量的影响。1圆度误差定义及评定方法据最／b<乘法原理，∑百应为最小值所以可得：1．1圆度误差=(I／n)∑r当一个物体的形状呈现为圆形时，它和理想圆之i；l间总是存在着差异，也就是实际圆对于理想圆总有变Ⅱ=(2／n)

8、∑ricos0动量。而通常对于一个回转体零件，直接评定其形状收稿日期：2010—10—13作者简介：葛磊(1985一)，男，在读硕士，研究方向为高精度圆度测量。E—mail：shanshigelei@163．com。·1O0·机床与液压第39卷的值。b：(2／n)∑risin02．3测头不对心最终可得圆度误差为：测头不对心如图3e=max(一R—acos0一bsin0)一min(r一R—所示。且测头