基于B-rep边界约束的Delaunay四面体剖分.pdf

《基于B-rep边界约束的Delaunay四面体剖分.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第7期组合机床与自动化加工技术NO．72011年7月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJu1．2011文章编号：tO01—2265(2011)06—0030—05基于B—rep边界约束的Delaunay四面体剖分昊彦荣，刘长安(山东大学机械工程学院CAD／CAM研究所，济南250061)摘要：为实现B．rep的三维实体的四面体剖分，研究了网格划分过程中的关键问题。基于B．rep数据结构的拓扑关系，提出一种在网格划分过程中约束实体边界的策略。研究了包含插入点的包含域的合法性检验方法，并对其改进扩展以保证生成

2、单元的有效性。在对点和面的拓扑关系进行预处理的基础上，提出了判断四面体单元是否被实体边界包围的面法向法和基于单元边的加密点生成算法。最后使用Delaunay逐点插入法结合以上算法实现对以B—rep为模型的三维实体的四面体单元网格划分，并通过实例得到验证。关键词：B—rep实体模型；Delaunay三角剖分；四面体单元中图分类号：TP391文献标识码：ADelaunayTetrahedrizationsAlgorithmsBasedontheB-repModelBoundaryConstraintWUYan—rong．LIUChang—an(CAD／CAMInstitut

3、e，SchoolofMechinicalEngineering，ShandongUniv．，Jinan250061，China)Abstract：TomakethesolidbasedonB-repmodaltetrahedrization，thekeyproblemsmakingmesharestudied．Thestrategyofconstraintingthesolid、Sboun~ywhilemakingmeshisputedforwardwithre—specttothetopologicalrelationshipsofthedatastructurein

4、theB-repModal，．Inordertogetrightele—ments，thevalidityofspacecontainingthenodesisjudged．Bywayofbulidingthetopologicalrelation-shipsbetweenthefacesandthevertexes，theface-normalmethodthatpointsoutwhetheratetrahedronisinthesolidandthenodesgenerationalgorithmonthetetrahedronsareproposed．Inpro

5、cessoftetra—hedrizationsoftheB-repmodalbased3Dsolid，themethodsarerealizedusingDelaunaypointbypoint—insertionandtheexamplesareoffered．Keywords：B-repModal；Delaunay；tetrahedron由Delaunay剖分算法得到的四面体单元集合组O引言成的是凸域，对于含有凹形特征的实体则必须恢复有限元分析已广泛应用于研究和产品开发中，其边界的完整性。封闭区域验证法以及2D一3D联网格划分作为其前处理技术起着重要作用，网格质动

6、优化等方法被用于控制和恢复实体边界。但这量的好坏直接影响着有限元分析结果的准确性和精些方法没有对插入点进行有效控制，造成单元穿越确性。在众多网格划分技术中，Delaunay三角剖分由边界现象，使恢复边界算法复杂化。于具有严密的几何数学理论支持、良好的单元特性细化网格是提高有限元计算精度的有效方法，以及自适应加密等优点得到众多学者认可。尤其是应力变化比较复杂的区域尤为重要。众多学基于Delaunay三角剖分准则，逐点插人法。作者采用不同的方法实现网格细化，如用单元尺度场为一种生成单元的方法，思路简单，易于编程实现，控制生成网格的疏密分布，根据三维实体的几何得到广泛使用。要

7、实现对任意实体的划分，除生特征和物理特征来确定网格划分的加密规则L83，基成单元外还有两个主要问题：实体边界的恢复和网于实体表面的网格加密等。但这些加密规则在生格加密成加密点时没有考虑加密点对实体边界的影响，经收稿日期：2010—12—14作者简介：吴彦荣(1986一)，男，山西运城人，山东大学机械工程学院CAD／CAM研究所在读硕士，研究方向为虚拟设计与制造，(E～mail)wuron1987@gmail．com。2011年7月吴彦荣，等：基于B—rep边界约束的Delaunay四面体剖分·31·常会出现畸形单元。顶点：即三维实体的顶点