指数函数和性质复习题(含答案).doc

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1、指数函数及其性质习题（含答案）一、单选题1．在同一坐标系内，函数和的图象可能是(　　)A．B．C．D．2．已知函数，若，则（）A．B．C．D．3．已知函数（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝ax＋b的图象大致是(    )A．B．.C．D．4．已知，，，则的大小关系是()A．B．C．D．5．函数（，且）的图象一定经过的点是()A．B．C．D．6．在同一坐标系中，函数与的图象都正确的是（）A．B．C．D．7．设，则的大小关系为A．B．C．D．8．若，则，，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．若，，满足，，，则（）A．B．C．D．二、填空题10．已知：，则

2、__________．11．函数在上的最小值是__________．12．函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点________.13．求值：__________．14．函数的单调减区间为________．15．__________，__________.16．计算：__________．17．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________18．已知函数的定义域和值域都是，则__________．三、解答题19．（1）计算：；（2）已知用表示．20．(1)(2)已知,求和的值.21．计算：（1）.（2）.22．化简求值(1)(2)23．已知定

3、义在上的函数是奇函数．⑴求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；⑵若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．24．若函数的定义域和值域都是，求实数的值.25．（本小题满分10分）已知函数是偶函数．（1）求实数的值;（2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．26．计算：(1)；(2)lg5(lg8＋lg1000)＋3lg22＋lg＋lg0.06.27．已知．（1）求的值域．（2）若对任意和都成立，求的取值范围．28．计算下列各式的值;(1).(2).参考答案1．B【解析】【分析】分两种情况讨论，利用函数的单调性，筛选排除即可得结果【详解】若在递增

4、，排除选项，递增，排除；纵轴上截距为正数，排除，即时，不合题意；若，在递减，可排除选项，由递减可排除，故选B.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.2．D【解析】分析：先化简得到，再求的值.详解：由题得所以故答案为：D点睛：（1）本题主要考查函数求值和指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和

5、运算能力.（2）解答本题的关键是整体代入求值.3．D【解析】【分析】根据二次函数的图象得到,继而得到的图象经过一二三象限，问题得以解决.【详解】因为是二次函数的零点，由二次函数（其中）的图象可知，所以的图象经过一二三象限，只有选项符合题意，故选D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象4．B【解析】【分析】利用指数与对数的单调性与中间量0，1可求得三个数大小。【详解】

6、由题意可得，所以，选B.【点睛】本题考查的是比较指数式及对数式值的大小，构造合适函数，利用指数函数与对数函数的性质及单调性，结合中间量是常用方法。5．D【解析】由题意，过定点，故选D。6．A【解析】分析：利用指数函数的单调性和对数函数与指数函数的对称性可得解.详解：因为，.所以函数单调递减，排除B，D.与的图象关于轴对称.排除A.故选A.点睛：对于指数函数，当时函数单增；当时函数单减；指数函数与对数函数互为反函数，关于对称.7．C【解析】分析：利用指数函数y=2x、y=0.5x及对数函数y=log2x的单调性，即可比较出三个数的大小．详解：∵0＜0.52＜1，20

7、.5＞1，log20.5＜0，∴a＞b＞c，故选：C．点睛：本题考查了指数函数和对数函数类型数的大小比较，充分理解指数函数和对数函数的单调性是解决问题的关键．8．D【解析】因为，所以..,所以,.综上：.故选D.9．A【解析】分析：先利用指数函数的单调性确定的取值范围，再通过对数函数的单调性确定的范围，进而比较三个数的大小．详解：因为，所以，因为，所以，又，所以．点睛：本题考查指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识，意在考查学生的逻辑思维能力．10．2【解析】由题意得.11．【解析】在上单调递增最小值为12．(-2,0)【解析】分析：利用即可得出.详解：令，则函

8、数，函数的