大学物理 12-4 自感和互感.ppt

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1、自感磁场能量互感如果回路中电流为，且回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，则回路磁通量为：L自感系数自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。Φ∝IΦI单位：亨利（H）一、自感对于N匝线圈：Ψ磁通链数写成等式：§12-4自感和互感1、自感系数LI2、自感电动势：若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，则：自感自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。L的意义：若I=1A，则L=Ψ自感系数是一个与线圈大小、形状及匝数有关的量，与线圈内通有的电流I无关，一般由实验确

2、定。【讨论】：(1)(2)1、L的定义：可用下两式之一定义自感★3、L的大小反映阻碍电流变化的能力，L是电磁惯性的一种表现。2、L的计算：可用上两式之一计算,一般由计算。4、利弊应用：镇流器，扼（抑）流圈，谐振电路，···害处：上电迟延，断电影响，分布参数，···自感求自感的计算步骤：ΦmΨLB求自感电动势的关键，在于知道线圈的自感系数大小，一般通过实验测得;规则线圈也可以计算得出。设电路电流为自感Slμ例1:试计算直长螺线管的自感,已知：匝数N，横截面积S,长度l，磁导率μ。自感系数计算举例ΦmΨLB设电路电流为BΨΦLSl

3、μ自感系数计算举例解：[补例]求一环形螺线管的自感。已知：dr解：分析长度的自感系数。例2.同轴电缆由半径为R1和R2的两无限长同轴圆筒状导体组成，其间的磁导率为μ的磁介质，电缆上流有大小相等，方向相反的电流I，求单位长度电缆的自感系数。II自感系数计算举例单位长度的自感为：II自感系数计算举例二、互感若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质，则第二个线圈的磁通量为：互感现象——两个独立回路，由于一回路电流发生变化，在另一回路中产生感应电动势的现象。1、互感系数(M)§12-4自感和互感I2I112设线圈1中通有

4、电流互感同理，若线圈2中通有电流若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质，则第一个线圈的磁通量为：I2I1Φ12=M12M21实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为N1,N2则有：I2I1Φ12Φ212、互感电动势：互感1、M的定义：可用下两式之一定义(1)(2)【讨论】互感系数：在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。2、M的计算：可用上两式之一计算,一般用（1）式。互感I2I1123、互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关

5、。4、互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。5、M存在的利与弊在电子线路中：M越大，相互干扰越大。在变压器中：M越大，能量损失越小。互感计算互感系数的一般步骤（1）.设其中一个电路的电流为（2）.写出该电流的磁场分布（3）.计算出另一个电路的全磁通（4）.Φ2Ψ2B1I1M例3.如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a，线圈共N匝,其尺寸见图示。Idr求它们的互感系数。互感系数计算举例设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为解:由互感系数定义可得互感为:互

6、感系数仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率．Idr★lN2N1Sμ0例4.两共轴密绕长直螺线管，C1和C2，C1为原线圈，匝数为N1，C2为副线圈，匝数为N2，两者长均为l,线圈面积均为S。管内介质的磁导率为μ，求①两螺线管的自感L1和L2；②互感M；③互感M与自感L1，L2的关系。Φ12Ψ12B2I2解：②计算互感系数互感系数计算举例K<10<称K为耦合系数在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无磁漏。③互感M与自感L1，L2的关系。互感系数计算举例在一般情况下：aa'b'b例题12-5.两线圈的自感分别为L1

7、和L2,互感为M。求（1）两线圈串联时，等效自感；（2）两线圈反串联时的等效自感。互感系数计算举例aa'b'b解：（1）a'与b相联两线圈的磁场方向相同，彼此加强，自感和互感电动势的方向也相同，所以总感应电动势为：两式比较得，等效自感：L=L1+L2+2M互感系数计算举例等效自感电动势为：(2)a'与b'相联aa'b'b两线圈的磁场方向相反，彼此减弱，两线圈的自感电动势方向相同，互感电动势与自感电动势方向相反，所以总感应电动势为：互感系数计算举例两式比较得，等效自感：L=L1+L2-2M等效自感电动势为：当接通电路时，线圈中产

8、生了磁场，也就有了磁场能。线圈由无电到有电的过程，就是电能转换为磁场能的过程。电池BATTERYRLε一、磁能的产生和存储过程§12-5磁场的能量电池BATTERYRLε分析开关合上后的一段时间内，电路中的电流增长过程。由欧姆定律得：解该微分方程得：磁场的能量I0Itτ0左右