1、第30章二次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的实数 D. 无实数根2.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A. 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a＞0，则当x≥1时，y随
2、x的增大而减小 D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大3.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A. y=3（x-2）2+1 B. y=3（x+2）2-1 C. y=3（x-2）2-1 D. y=3（x+2）2+14.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有( )A. 最大值1 B. 最大值2
3、 C. 最小值0 D. 最小值-5.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根.6.二次函数y=x2-2x+3的对称轴为 （ ） A. x=-2 B. x=2
4、 C. x=1 D. x=-17.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个
5、 C. 3个 D. 4个8.如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 9.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间
6、中炮弹所在高度最高的是（ ）A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒10.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )A. a>0,△>0 B. a>0,△<0 C. a<0,△<0
7、 D. a<0,△<0二.填空题（共8题；共30分）11.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．12.方程x2+5x+6=0的根为________，二次函数y=x2+5x+6与x轴的交点是________与________．13.抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为________ 14.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________ m才能停下来．1
