2019_2020学年九年级数学下册期中达标检测卷(新版)沪科版.docx

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1、期中达标检测卷一、选择题(每小题4分,共32分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=50°,则∠AOC的度数为()A.120°B.100°C.50°D.25°3.如图在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路

2、线的长为()(第3题图)AOBC(第2题图)(第4题图)A.B.8cmC.D.BCAOD(第5题图)4.如图,的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为()A.126°B.54°C.30°D.36°5.如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则sin∠AOB的值等于()EOFCDBGA(第7题图)A.CDB.OAC.ODD.AB6.用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底

3、面半径为()A.2πcmB.1cmC.πcmD.1.5cm7.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论不一定正确的是()A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD.∠ABC=∠ADC8.若正方形的边长为6,则其外接圆的半径与内切圆的半径的大小分别为()A.6,B.,3C.6,3D.,二、填空题(每小题4分,共24分)请把答案填写在题中的横线上.9.一条弦把圆分成2:3的两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为_________.10.已知圆锥的母线长为5cm,底

4、面直径为4cm,则侧面展开图的圆心角的度数是_________.11.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为_________.(第13题图)12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm,那么经过40分钟,分针针尖转过的弧长是_________cm. 13.如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=2,tan∠ADC=1,则AB=__________.(第14题图)14.如图,以AD为直径的半圆O经过R

5、t△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E.B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(本题共5小题,共44分)15.(7分)如图所示,某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径.(第15题图)16.(7分)如图△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,OP交⊙O于点D.(1)求证:AP=AC;(2)若AC=3,求PC的长.(第16题图)17.(1

6、0分)如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.(1)求证:BD=CD;(2)若圆O的半径为3,求的长.(第17题图)18.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.(第18题图)(1)求证:∠BAD=∠E;(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.19.(10分)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC

7、的延长线交于点P.(1)求证:AP是⊙O的切线;(第19题图)(2)若OC=CP,AB=6,求CD的长.参考答案一、1.A.2.B.3.D4.D5.A6.B7.C8.B二、9.72°或108°10.144° 11.2.4 12.  13. 14..三、15.解:设⊙O的半径为r,则OF=r-1.由垂径定理,得BF=AB=1.5,OF⊥AB.由OF2+BF2=OB2,得(r-1)2+1.52=r2,解得r=.答:所在圆O的半径为.16.(1)连结OA.∵,AP为切线,∴OA⊥AP,∠AOC=120°.又∵O

8、A=OC,∴∠ACP=30°,∠P=30°,∴AP=AC.(2)先求OC=,再证明△OAC∽△APC,=,得PC=.17.(1)证明:∵四边形ABCD内接于圆O,∴∠DCB+∠BAD=180°.∵∠BAD=105°,∴∠DCB=180°-105°=75°.∵∠DBC=75°,∴∠DCB=∠DBC=75°.∴BD=CD.(2)解:∵∠DCB=∠DBC=75°,∴∠BDC=30°.由圆周角定理,得的度数为60°,故===π.答:的

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