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1、数学分析第三版答案下册【篇一：2015年下学期数学分析(上)试卷a参考答案】>一、填空题（每小题3分，共15分）：1、126；2、2；3、1?x?x2???xn?o(xn)；4、arcsinx?c（或?arccosx?c）；5、2.二、选择题（每小题3分，共15分）1、c;2、a；3、a；4、d；5、b三、求极限（每小题5分，共10分）1??1、lim1?2?2、limxlnx?n??x?0?n??n1???lim?1?2?n??n??1nn2?1n1lnx（3分）?lim?li??x?0x?011?2xx（3分）(?x)
2、?0（2分）?lime?1（2分）?lim?n??x?03n2?3。四、利用数列极限的??n定义证明：lim2（10分）n??n?3证明：当n?3时，有（1分）3n299（3分）?3??22n?3n?3n993n2因此，对任给的??0，只要??，即n?便有2?3??（3分）n?n?33n2x{3,}，当n?n便有2故，对任给的??0，取n?ma（2分）?3??成立。?n?393n2?3（1分）即得证lim2n??n?3五、证明不等式：arctanb?arctana?b?a，其中a?b。（10分）证明：设f(x)?arcta
3、nx，根据拉格朗日中值定理有（3分）f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)?1(b?a),21??(a???b)（3分）所以有f(b)?f(a)?(b?a)（2分）bn?arctaan?b?a（2分）即arcta六、求函数的一阶导数：y?xsinx。（10分）解：两边取对数，有：lny?sinxlnx（4分）两边求一次导数，有：y??xsinx(cosxlnx?y?sinx（4分）?cosxlnx?yxsinx)（2分）x七、求不定积分：?x2e?xdx。（10分）解：2?x2?xxedx?xde=（2分）??=?x2e
4、?x?2?xe?xdx（2分）=?x2e?x?2?xde?x（2分）=?x2e?x?2xe?x?2?e?xdx（2分）=?e?x(x2?2x?2)?c（2分）15八、求函数f(x)?
5、2x3?9x2?12x
6、在闭区间[?,]上的最大值与最小值。（1042分）15解：函数f(x)在闭区间[?,]上连续，故必存在最大最小值。（2分）42?2?x(2x?9x?12),??由于f(x)?
7、2x3?9x2?12x
8、???x(2x2?9x?12),????6(x?1)(x?2),??因此f?(x)???6(x?1)(x?2),???1
9、?x?04（2分）50?x?2?1?x?04（2分）50?x?2又因f?(0?0)??12,f?(0?0)?12，可知函数f(x)在x?0处不可导。求出函数15的稳定点x?1,2，不可导点x?0，以及端点x??,的函数值：4211155f(1)?5,f(2)?4,f(0)?0,f()?,f()?5（2分）43225可知函数f(x)在x?0处取得最小值0，在x?1和x?处取得最大值5.（2分）2九、求摆线x?a(t?sint),y?a(1?cost).(a?0),t?[0,2?]的弧长。（10分）解：x?(t)?a(1?co
10、st)，y?(t)?asint，根据弧长计算公式有（2分）s??2?02?x?2(t)?y?2(t)dt（3分）2a2(1?cost)dt（2分）2?0???2a?sintdt?8a（3分）2【篇二：《数学分析下册》期末考试卷及参考答案】ss=txt>一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分）1、已知u?则?u?u?，??y?xdu?。2、设l：x2?y2?a2，则??xdy?ydx?。l?x=3cost，l：3、设?（0?t?2?），则曲线积分?（x2+y2）ds=。?y=3sint.l4、改变累
11、次积分?dy?（fx，y）dx的次序为。2y33x?y?1，则??1)dxdy。5、设dd共15分）px0，y0）px0，y0）1、若函数（在点（连续，则函数（点（必存在一fx，y）fx，y）阶偏导数。()px0，y0）px0，y0）2、若函数（在点（可微，则函数（在点（连续。fx，y）fx，y）()px0，y0）3、若函数（在点（存在二阶偏导数fxy(x0,y0)和fyx(x0,y0)，则fx，y）?必有fxy(x0,y0)fyx(0x,0y)。l(b,a)()()4、l(a,b)?f(x,y)dx??f(x,y)dx。
12、5、若函数（在有界闭区域d上连续，则函数（在d上可积。()fx，y）fx，y）第1页共5页三、计算题（每小题9分，共45分）1、用格林公式计算曲线积分i??(exsiny?3y)dx?(excosy?3)dy，?aoao为由a(a,0)到o(0,0)经过圆x2?y2?ax上半部分的路线。其中?、计算三重
