【优化方案】高中数学 第1章优化总结精品课件 苏教版必修2.ppt

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1、本章优化总结第1章　立体几何初步知识体系构建专题归纳整合专题一空间中的平行问题例1又MK∩KN＝K，A1B1∩B1C1＝B1.∴平面MKN∥平面A1B1C1D1.而MN⊂平面MKN，∴MN∥平面A1B1C1D1.专题二空间中的垂直问题例2(3)由(2)可知MNBD为平行四边形，∴DM∥BN，又∵BN⊥平面ECA，∴DM⊥平面ECA.又DM⊂平面DEA，∴平面DEA⊥平面ECA.专题三空间角的计算例3【分析】先做出要求的角，再在三角形中求角．(2)证明：如图，过点B作BG∥CD，交AD于点G，则∠BGA＝∠CDA＝45°.由∠BAD＝

2、45°，可得BG⊥AB，从而CD⊥AB.又CD⊥FA，FA∩AB＝A，所以CD⊥平面ABF.专题四空间几何体的表面积和体积计算例4【分析】如图所示，直接求三棱锥的体积，不易求底面积和高，由BC＝AC，BD＝AD，联想取AB的中点M，连结MC、MD，将三棱锥分割成两个较易求体积的三棱锥．专题五空间几何体的最值问题如图所示，圆台母线AB长为20cm，上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳子长度的最小值．例5专题集训解析：要找m∥β，m⊥β的条件，不一定能用常规的线面平行与垂直的判定

3、定理，综合本题条件可用面面平行的性质定理．答案：(1)③⑤(2)②⑤2.已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成角的大小为________．解析：过二面角内一点P作PA，PB分别垂直于二面角的两个半平面，则PA，PB所成的角即为m，n所成的角．又∠APB与二面角的平面角互补，故m，n所成的角(0°<θ≤90°)为60°.答案：60°