2012届高考数学概率和统计调研复习课件2.ppt

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1、1．互斥事件①事件A与B不可能同时发生，这种不可能的两个事件叫做互斥事件．如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．②若A、B是互斥事件，则A包含的基本事件的集合与B包含的基本事件的集合的交集为同时发生∅.③如果事件A、B互斥，那么事件A＋B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和．P(A＋B)＝．一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生(即A1、A2、…、An中恰有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即

2、P(A1＋A2＋…＋An)＝．P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)1．李明同学在练习投篮时连续投篮两次，设A＝“至少有一次投中”，则A]是()A．至多有一次投中B．两次都投中C．两次都未中D．只有一次投中答案C解析投篮两次“至少一次投中”与“两次都未中”不可能同时发生．2．(2010·上海)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)答案D答案D解析记3种不同类型的卡片分别是A，B，C.依题意，购买5袋该食品可能

3、收集到的卡片的不同结果有35种，其中能获奖的收集结果有两类：第一类，所收集的5张中其中某种有三张，而另两张分别是其余两种(如3张A、1张B、1张C)，这样的收集结果共有3·C53·C21＝60种；第二类，所收集的5张中其中某两种各有两张，而另一张是余下的一种(如2张A、2张B、1张C)，这样的收集结果共有3·C52·C32＝90种．因此所求的概率等于5．甲、乙二人同时解决一道数学题，甲做对的概率为0.7，乙做对的概率为0.8，则二人恰有一人做对的概率为()A．0.56B．0.38C．0.75D．0.94答案B解析甲对乙不对的概率为0.7×

4、(1－0.8)＝0.14乙对甲不对的概率为0.8×(1－0.7)＝0.24则二人恰有一人做对的概率为0.14＋0.24＝0.38故选B.例1袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：①3只全是红球的概率；②3只颜色全相同的概率；③3只颜色不全相同的概率；④3只颜色全不相同的概率．探究1(1)有放回地抽取与无放回地抽取，其基本事件数是不一样的，从而概率不同．(2)如何把第①小题等价分解为三个互斥事件的和是解题的关键，只有互斥事件才可考虑概率加法公式．思考题1某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶

5、山、衡山、张家界3个景区任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能．(1)求3个景区都有部门选择的概率．(2)求恰有2个景区有部门选择的概率．例2今有标号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．【解析】设恰有两封信配对为事件A，恰有三封信配对为事件B，恰有四封信(也即五封信配对)为事件C，则“至少有两封信配对”事件等于A＋B＋C，且A、B、C两两互斥．探究2“至多”“至少”问题往往需要分解为几个互斥事件，若包含的互斥事件较多，而其对立事件比较简单时，

6、可求出对立事件的概率．思考题2(1)例2改为：试求每封都不配对的概率．(2)已知8支球队中有3只弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率．【分析】(Ⅰ)问事件：A、B组中有一组恰有两支弱队包含事件A组有2支弱队且B组有1支弱队和A组有1支弱队且B组有2支弱队，由此产生下列解法一，事件：A、B组中有一组恰有两支弱队的对立事件为三支弱队分在同一组，由此产生解法二，(Ⅱ)问中事件A组至少有两支弱队包含事件A组恰有两支弱队和A组中有三支弱队，由此产生解法一

7、．事件A组至少有两支弱队与事件B至少有两支弱队是对立事件由此产生解法二例3栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6,0.5，移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.(Ⅰ)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；(Ⅱ)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．探究3把复杂事件分解为几类互斥事件的和，是求解事件概率的常用方法，概据事件A，B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．有时考虑正面分类较复杂的情况下，往往找其对立事件，根据P(A)＝1－P()获解，也是一种很好的方法．1．利用互斥

8、事件的概率加法公式求概率，首先要确定各事件彼此互斥，然后分别求出各事件的概率，再求和．2．求“至多”、“至少”、“不少于”等词句表达的事件的概率时，常先求其对立事件的概率．3．互斥事件不一定是