执雅奥数华杯赛集训班-一元一次方程.doc

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1、执雅奥数华杯赛集训班解方程方程是含有未知数的等式，方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。例子：鸡兔同笼,共有头51个,兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多4只,那么笼中共有兔子只.（第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷第三题）常规解法：先取出1只兔子，则头共50个，兔腿是是鸡腿的3倍又每只兔的脚是4只，每只鸡的脚是2只，把每只鸡看成0.5只兔子所以兔子的数量是鸡的1.5倍又兔子和鸡共50个所以鸡=50/（1+1.5）=20只兔子=30只再加上最开始取出的一只兔子，兔子数量为31只常规解法不仅需要逆推，并且思维方

2、式复杂，极难想清楚来龙去脉，解法晦涩难懂，小数字时还可能可以一一试出，若大数字则极难解答，所以此处我们推荐方程解法。方程解法：设兔子有X只，则鸡有51-X只4X=3*2（51-X）+44X=306-6X+410X=310X=31解得兔子为31只方程解法不需要逆向思维，只需根据题目意思列出等式，然后利用解方程的技巧即可直接得出答案。会熟练的使用方程，能熟练的解决小学奥数50%的代数题目，由此可见方程的作用之大。所谓一元一次方程，即等式内未知数的幂（又称乘方或者次方）为1，且未知数只有1个的方程。试解(1)2x+8=16(2)x/5

3、=10(3)x+7x=8(4)9x-3x=6(5)6x-8=4(6)5x+x=9(7)x-8=6x(8)4/5x=20(9)2x-6=12(10)7x+7=14(11)6x-6=0(12)5x+6=11(13)2x-8=10(14)1/2x-8=4(15)x-5/6=7(16)3x+7=28(17)3x-7=26(18)9x-x=16(19)24x+x=50(20)6/7x-8=4(30)3x-8=30(31)6x+6=12(32)3x-3=1(33)5x-3x=4(34)2x+16=19(35)5x+8=19(36)14-6x

4、=8(37)15+6x=27(38)5-8x=4(39)7x+8=15(40)9-2x=1再试解3（x-2）=2-5(x-2)2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x)9-10x=10-9x再再试解=+1(x-3)=2-(x-3)(3y+7)=2-y