白沙中学 郑玉平.ppt

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1、相似形复习白沙中学郑玉平一、考标要求1、比和比例，比例线段的概念(理解)2、比例的有关性质(掌握)3、应用平行线分线段成比例定理证明或计算有关问题(掌握)4、相似三角形的概念(掌握)5、三角形相似的判定与性质，直角三角形相似的判定与性质(掌握)1、比和比例，比例线段的概念(理解)①线段的比：在同一单位下，两条线段的长度的比。ab3cm5cma:b=3:5②比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。AD:DB=3:6=1:2AE:EC=3.2:6.4=1:2AD、DB、

2、AE、EC是成比例线段BC是BD和AB的比例中项。ABC363.26.4BCAD111DE2、比例的有关性质(掌握)比例的基本性质(等比式变成等积式)3、应用平行线分线段成比例定理证明或计算有关问题(掌握)（1）平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例（2）把本定理的图形特殊化后得出推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等（3）预备定理（或基础定理）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似AABBCODECD4、相似三角形的概念(掌握)(1)相似三角

3、形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形。(2)相似符号：∽(3)相似比(又叫相似系数)：相似三角形对应边的比。(4)全等三角形与相似三角形的关系：全等三角形是相似比为1的相似三角形。(5)常见的相似三角形。5、三角形相似的判定与性质，直角三角形相似的判定与性质(掌握)(1)相似三角形的性质：对应角相等，对应线段成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比。(2)相似三角形的判定：SAS,AA,SSS,HL(与全等三角形类似)二、知识联系与解题要点1.知识联系(1)下列图形是相似三角形的两个典型图形,其中DE∥BC，若试题中出现类似图

4、形时，要把它与平行线、平行四边形、梯形的有关知识联系起来。(2)一般来说，证两三角形相似，都需要证角相等。因此，要掌握各种证明两角相等的有关定理。ADEBCEDABC2、解题要点解与相似三角形有关的题目时，重点是要根据图形找相似三角形，(注意：找准对应点)并由相似三角形确定对应线段与对应角。然后根据已知条件和图形进行计算与证明。例：观察下列图形，找出各图形中可能相似的三角形。△ABF∽△FCE△ABC∽△ADE∽△DBFABDCFEADBFCEABCDEADBFEC△ADE∽△DCE∽△ACD∽△ACB△CFE∽△CAD∽△BFD∽△

5、BAE三、中考试题1、填空(2分)已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则△ABC∽△_____∽△。(湘潭市2001年初中毕业会考试题13题)BACD第13题图ACDCBD2、填空(2分)如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，要使得△ABC∽△ADE，则需要增加的一个条件可以是。(湘潭市2002年初中毕业会考试题13题)ADEBC第13题图DE∥BC3、计算(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC1、求证：DE=DB；2、若AB=3cm,BC=6cm,求DE的长。(湘潭市2002年初

6、中毕业会考试题30题)123BCADE4、证明(本题满分6分)已知：如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别在CA和AC的延长线上，且AE=CF，∠1=∠2(1)求证：AF=CE；(2)求证：AB·AF=AD·BE。(湘潭市2000年初中毕业会考试题31题)EABCDF作业P70页复习题27：第8.11.12.13题再见