波谱分析正投影的基本知识2.ppt

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1、第二章正投影的基础知识2-1投影法和三视图的形成2-2点的投影2-3直线的投影2-4平面的投影xyWyHza′b′aba″b″2-3直线的投影一、直线图2-18直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。二、直线的投影特性⒈直线对一个投影面的投影特性直线对单一投影面的投影特性取决于直线与投影面的相对位置AMB●a≡b≡m●●●直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性AB●●●●ab直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB●●AB●●abα直线倾斜于投影面投影比空

2、间线段短ab=ABcosα实长性2.直线在三投影面体系中的投影特性投影面平行线：平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线：垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。图2-19直线相对于投影面的位置2.各种位置直线的投影及投影特性⑴平行线水平线正平线侧平线图2-20投影面平行线投影面平行线的投影特性baa′zyHyWxa″b″b′图2-21投影面平行线的投影特性b″a″b′a′b′a′a″a″baa′b′babaa″b″图2-21投影面平行线的投影特性（

3、续）投影面平行线投影特性：在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。⑵垂直线铅垂线正垂线侧垂线图2-22投影面垂直线垂直于某一投影面，而与其余两个投影面平行的直线投影面垂直线的投影特性b′a′baa″(b″)图2-23投影面垂直线的投影特性zxyHyWa′b′a″b″a(b)a′(a′)a″(b″)aba″b″baa′a′图2-23投影面垂直线的投影特性（续）投影面垂直线投影特性在其垂直

4、的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。⑶一般位置直线a′b′aba″b″zx图2-24一般位置直线的投影特性投影特性：三个投影为倾斜线，均小于实长；各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。yHyW三、直线上的点b′aba″b″za′xyHyWk′kk″图2-25直线上点的投影投影特性：⑴直线上点的投影必在该直线同面投影上；⑵同直线上两线段长度比等于其投影长度比。AK:KB=ak:kb=a′k′:k′b′=a″k″:k″b″解：分析：C

5、D为侧平线，K在直线上，必在直线CD的同面投影上，作图：Xc′d′OdkcXc′d′Odkck′[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和点K的水平投影，求点K的正面投影。图2-26求直线上点的投影l2l1l2l1k1d1并满足定比规律。方法一分割线段成定比abbabkak●●●k方法二:画第三投影[例2-2]：判断点K是否在线段AB上。ab●k因k不在ab上，故点K不在AB上。应用定比定理babkak●●另一判断法?Xa′b′Obmam′zb″a″m″[例2-3

6、]已知直线AB和点M的正面投影和水平投影，问点M是否在直线上？解：分析：AB为侧平线，M在直线上，必在直线AB的同面投影上，并满足定比规律。作图：方法一分割线段成定比方法二画第三投影图2-27判断点是否在直线上结论：点M不在直线上。yWyH四、两直线的相对位置空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。1.平行图2-28两直线的平行空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。[例2-5]：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//C

7、Dabcdcabd①对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。bdcacbaddbac②如何判断？求出侧面投影AB与CD不平行。2.相交若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。图2-30两直线相交判断空间两直线是否相交，一般情况下，只需判断两组同名投影相交，且交点符合一个点的投影特性。但是，当两条直线中有一条为投影面平行线时，只有相对另两投影面的两组同面投影相交，空间两直线不一定相交。图2-31判断两直线是否相交[例

8、2-6]判断两直线是否相交？结论：两直线不相交。●●cabbacdkkd例：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影dbaabcdc1(2)3(4)⒊交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。为什么？12●●34●●两直线相交吗？既不平行也不相交的两条直线一、平面的表示法2.平面的视图表示法1.平面的几何表