曹县魏湾镇中学 周爱玲.ppt

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1、11.4三角形内角和定理曹县魏湾镇中学周爱玲红红说：我的面积大，所以我的内角和比你的内角和大。兰兰说：内角和的大小跟面积没关系。就是我的大。大家说：……三角形内角和之争学习目标：1、掌握三角形内角和定理的证明，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。2、掌握三角形内角和定理的两个推论及证明。3、了解辅助线的作用，体会转化思想。4、能利用三角形内角和定理及推论解决问题。一：自主学习阅读课本第126页到127页的内容，并完成以下问题：（1）几何证明的一般步骤是什么？（2）三角形内角和定理是：（3）为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫。

2、通常画成线（4）三角形内角和定理的两个推论分别是（5）在定理的证明过程中运用了已学过的哪些知识？（1）在定理的证明过程中是作∠ACE=∠A，可以换成作∠ECD=∠B吗？还可以怎样叙述？（2）在书中给出的另三种添加辅助线的方法中，试着挑选一种来证明三角形内角和定理。（3）你还有其他添加辅助线的方法吗？（4）三角形内角和定理的两个推论是怎样证明的？（5）直角三角形的两个锐角有什么关系？二：小组合作三：当堂检测EDCBC1、如图：在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°，∠C=70°则∠ADE=()2、如图：点D在△ABC的延长线上，D

3、E⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°,∠CFD=30°，则∠ACB=()ABAEFD4、判断：（1）三角形的一个外角大于它的内角（）（2）一个三角形的三个内角都可以小于60°（）3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=（)∠B=(),∠C=()50°70°40°60°80°错错5、如图：四边形ABCD是一个任意的四边形，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°BADC四：实际应用一个零件的形状如图，按规定∠A应该等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能

4、说出其中的理由吗？小结：通过这节的学习，我想说……再见