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时间：2020-04-02
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1、按照定义4—1是解耦的系统，习惯上称为动态解耦系统：§4-4静态解耦1如果放宽动态过程中无相互影响的要求，仅考虑稳态性能，问题的可解性条件与稳定解耦相比就会宽一些。动态解耦在实际应用中有很大限制，许多情况下，要求采用复杂、高敏感度的控制规律；此外，若不可观的子系统是不稳定的，或E是奇异的，则仅用状态反馈而不采用附加的校正装置就不能实现动态解耦。2定义4—2一个稳定系统具有对角形非奇异的静态增益矩阵，则称系统是静态(方）解耦的：3若开环系统(A,B,C)不能静态解偶，现在考虑采用状态反馈规律u=Kx+Hv，使得系统静态解耦。对静态解耦系统，
2、当时，4一、实现静态解耦的条件加上反馈的闭环系统为:传递函数阵为:56定理4—15使系统能静态解耦的充分必要条件是状态反馈能使系统稳定，且(4-63)@p10证明充分性。若K可使系统稳定，说明（A+BK）是非奇异阵，输出可以进入稳态。由于（4—63）成立，而(4-63)*所以等式左端的矩阵也是非奇异阵。又因为7所以可知非奇异。取8这里M为对角形非奇异阵，显然这时系统实现了静态解耦。必要性：由对角形非奇异，实现静态解耦，可知（A+BK）非奇异，且K必须使系统能稳定，由（4—64）式可知9例4—7考虑下列动态方程而由(4-63)*，可得（4—
3、63）@p7式成立。证完。10不难验证这个系统是可控的，可以用状态反馈使之稳定。又有根据定理4—15，该系统可以静态解耦。但E是奇异的，用状态反馈控制律不能使系统动态解耦。11
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