必修2课件4.2.2圆与圆的位置关系.ppt

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1、4.2.2圆与圆的位置关系问题提出1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.圆与圆的位置关系d知识探究（一）：圆与圆的位置关系思考1:两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？dddd思考2:已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？1.将

2、两圆的方程化为标准方程；2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；3.求两圆的圆心距d；4.比较d与R-r，R＋r的大小关系：思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切；若d＞R＋r，则两圆外离.知识探究（二）：相交圆的交线方程思考1:已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，则方程

3、x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？思考2:若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，M（x0，y0）为一个交点，则点M（x0，y0）在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？思考3:若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则其公共弦所在直线的方程是(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系

4、方程是什么？m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0思考4：若两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切，则方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？若两圆相离呢？理论迁移例1已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系.若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程.x2＋y2－6x－4＝0x2＋y2－4x－2y－1＝0例

5、2已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2＋y2－3x＝0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为，求圆M的方程.ABMCD