高三数学纠错练习4

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1、高考数学纠错练习（4）1．设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是．(x-3)2+(y-6)2=812．设函数，若且则的取值范围为．3．某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；③函数图像关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是.（填写所有你认为正确结论的序号）④4．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点,使,则椭圆离心率的取值范围为．5．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是___②_____；6．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数

2、解为_2_____．7.若函数(),则与的大小关系_________.<8.若对，，总有不等式成立，则实数a的取值范围是.9.若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是.10.已知函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是.11.设定义在的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，．则．12.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于．或13．现有一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为，，已知直线：，直线：，（1）求直线∥的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率。解：本题共有36种等可能事件，，…，，，，…，，…

3、，，（2）设事件为“直线与的交点位于第一象限”，由于直线与有交点，则．联立方程组解得因为直线与的交点位于第一象限，则[来源:高&考%资(源#即解得．满足条件的实数对有、、、、、共六种．所以．答：直线与的交点位于第一象限的概率为．14．已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（Ⅰ）解：．当时，．令，解得，，．当变化时，，的变化情况如下表：02－0＋0－0＋↘极小值↗极大值↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数．（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．为使仅在处有极值，必须成立，即有．解些

4、不等式，得．这时，是唯一极值．因此满足条件的的取值范围是．（Ⅲ）解：由条件，可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．，因此满足条件的的取值范围是