基于改进模型的坐标转换精度分析.pdf

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1、·17·地矿测绘2013，29(1)：17—19CN53—1124／TDISSN1007—9394SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources基于改进模型的坐标转换精度分析张龙(中交一航局第五工程有限公司，河北秦皇岛066000)摘要：针对二次曲面模型和正形变换模型存在计算方面的问题，对模型进行了相应的改进即以重心化后的坐标代替二次型曲面中的坐标，并以一组实例数据，分析了转换模型和公共点精度两方面因素对转换精度的影响。实验表明，改进后的二次曲面模型和正形变换模型具有较高的转换精度。关

2、键词：二次曲面模型；正形变换模型；重心化中图分类号：P226．3文献标识码：A文章编号：1007-9394(2013)01—0017一o3AccuracyAnalysisofCoordinateConversionBasedonImprovedModelZHANGLong(CCCCAeronauticsAdministrationFifthEngineeringCo．，Ltd．，QinhuangdaoHebei066000，China)Abstract：Aimingatquadraticsurfacemodelandtheconfo

3、rmaltransformationmodelcalculationaspectsoftheprob—lem，thisarticleputsforwardthemodelcorrespondingimprovementthatthecoordinatesofcentralizedtobarycenter，in—steadofthequadraticsurfacecoordinates．andthroughasetofinstancesofdata，analysisanddiscussionofthetransfor-marionmo

4、deltheaccuracyofthetwofactorsandpublicpointconversionaccuracy．Theexperimentsshowthattheim—provedquadraticsurfacemodelandaconformaltransformationmodelhavehigherconve~ionaccuracy．Keywords：quadraticsurfacemodel；conformaltransformationmodel；centralizedtobarycenterX=ao+a~x+

5、a2y+a3xy+a4x+asy0引言cYbblb2Ybsxyb4+b5y2u⋯⋯一影响坐标转换精度的因素有很多，如转换模型的选择(例式中：ao，al，a2，a3，a4，a5，b0，bl，b2，b3，b4，b5为12个转换参数，如布尔莎7参数模型是针对小旋转角，基于罗德里格矩阵的转换模型则是针对大旋转角)，公共点本身的点位精度，公共点的因此该模型至少需要6个已知公共点计算转换参数。数量以及公共点的位置分布。由于坐标间存在相关性或是分布1．2改进的二维多项式模型集中于某一象限问题，直接利用公共点的高斯坐标进行计算容改进的二次曲面的一般

6、形式为：易造成法方程的病态，为了避免这个问题的出现，本文对转换模Jx=a0口口2，，。3。n5Y(2)型进行相应的改进，使参与计算转换参数的公共点坐标均匀分LY=b0+bl+b2y+63Y+b4x+bsY布，以提高转换精度。本文以1组具有1954年北京坐标系坐标(简称54坐标)和式中：X’=X—X重心；Y=Y—y重心；=一重心；y’=Y—Y重心。1980西安坐标系坐标(简称8O坐标)的控制点为例，基于二维其中，(，Y)、(，Y)含义同前所述；(X重心，。)，(重心，Y重心)多项式模型和正形转换模型的改进模型，分析讨论了转换模型以及公

7、共点的精度对平面坐标转换精度的影响。表示相应坐标系下公共点的重心，如X重=÷∑X，即对模型1坐标转换模型进行“坐标系原点重心化”处理⋯。假设54坐标系下的高斯平面直角坐标为(，Y)，其同名点1．3正形转换模型的8O坐标系下的坐标为(，Y)。本文选取的坐标转换模型正形转换，顾名思义，就是转换过程中保持图形的正形性。如下：ePd',范围内图形保持相似，长度比与方向脱离关系，而仅与点的1．1二维多项式转换模型位置有关]。正形转换的数学模型为：二次曲面的一般形式为：收稿日期：2012—12—10·18·地矿测绘2013年3月rXPo+p1一

8、glY+(一)P2—2xyq2+(一3~y)p3一l(3x2y—y3)q3+(一6x2y2+)P4+(4一4x’Y)q4+l(一lOx3f+5xy')p5一(5x4y一10x2y3+)⋯⋯IY=q0+plY+ql+2xyp2+(X2一