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时间:2020-04-01
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1、1.1.2集合间的基本关系问题1:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.A={1,3,5,7};B={1,2,3,4,5,6,7}.A={x
2、x是两边相等的三角形};B={x
3、x是等腰三角形}.A={高一1班的男生};B={高一1班的学生}.观察下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?4.A={x∈Z
4、x>7};B={x
5、x>7}.5.A={x
6、x2-1=0};B={-1,1}.结论:上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示:BA用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.一般地
7、,对于集合A、B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A与集合B有包含关系,称集合A为集合B的子集记做子集的定义文字语言读做“A包含于B”(或“B包含A”)数学语言图形语言(Veen图)对于集合A,B,若任意x∈A,都有x∈B,则称AB子集的性质任何一个集合是它本身的子集,即对于集合A、B、C,如果,且,那么.CBA3)空集是任何集合的子集,即若集合AB,但存在元素x∈B,且xA,我们把集合叫做集合B的真子集记做:AB(或BA)。真子集文字语言数学语言图形语言(Veen图)若集合A是集合B的子集,且集合B中至少还
8、有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。BA空集是任何非空集合的真子集,即若A≠,则A。真子集的性质1)对于集合A、B、C,如果AB,且BC,那么AC.CBA2)空集是任何非空集合的真子集,即A(A)例1.写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.练习1.写出集合{a,b,c}的所有子集.归纳出子集的个数与集合元素个数的关系吗?集合相等即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素,集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.A={x
9、x是两边相等的三角形};B={x
10、x是等腰三角形}.A={x
11、x2-1=0};B={
12、-1,1}.文字语言数学语言图形语言(Veen图)集合A与集合B的元素完全一样。且B(A)练习2用适当的符号填空:1)a____{a,b,c};2)0____{x
13、x2=0};3)○____{x∈R
14、x2+1=0};4){0,1}____N;5){0}____{x
15、x2=x};6){2,1}____{x
16、x2-3x+2=0}.答案练习3判断下列两个集合之间的关系:A={1,2,4},B={x
17、x是8的约数};A={x
18、x=3k,k∈N},B={x
19、x=6z,z∈N};A={x
20、x是4与10的公倍数},B={x
21、x=20m,m∈N*}
22、.答案1、已知集合且满足,求a的值。3、设集合试用Venn图表示它们之间的关系。2、已知M={x
23、2-x<0},集合N{x
24、ax=1},若NM,求实数a的取值范围。已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.
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