济宁一中2011届模拟检测一理科数学试题(无答案)

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1、济宁一中2011届第一次模拟测试数学（理）试题2011.3一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.计算：（A）2（B）（C）（D）2.已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是xXyOxX1(A)1(B)3(C)2(D)03.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（A）（B）（C）（D）前三个判断都不正确4.将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名

2、司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是(A)(B)(C)(D)5.有下列四个命题::若，则一定有;:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny;:，函数都恒过定点;:方程表示圆的充要条件是.其中假命题的是(A),(B),（C）,(D),6.定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)第5页共5页7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约(A)(B)（C）(D)8.将一张坐标纸折叠一次，使点

3、(10，0)与(－6，8)重合，则与点(－4，2)重合的点是（A）(4，－2)（B）(4，－3)（C）(3，)（D）(3，－1)9.平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足(－)·(－)＝0，则三角形ABC是（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形10.已知函数f(x)的图象过点(0，－5)，它的导数＝4x3－4x，则当f(x)取得最大值－5时，x的值为ABCD(A)－1(B)0(C)1(D)±111.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是3

4、0°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为(A)10m(B)20m（C）20m(D)40m12.已知函数f(x)＝+m+1对x∈(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（A）2－2＜m＜2+2（B）m＜2（C）m＜2+2（D）m≥2+2二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间否是的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.14.如图，正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4

5、个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为____________________.ADFECB？15.一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后秒车停下来，期间列车前进了米．16.执行右边的程序框图,输出的T为()三、解答题（本题共6小题，共74分）17．(本题满分12分)已知函数第5页共5页（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值，最小值．18.(本题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间

6、都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.19.(本题满分12分)已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.第5页共5页(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.20.(本题满分12分)如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。（1）证明：；（2）求二面角的大小。（3）求三棱锥的体积。21.(本题满分12分)已知点，动点、分别在、轴上运动

7、，满足，为动点，并且满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．第5页共5页22.（本小题満分14分）已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．（1）求c的值；（2）求证；（3）求的取值范围．第5页共5页