济宁一中2011届模拟检测一理科数学试题

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1、济宁一中2011届第一次模拟测试数学（理）试题2011.3一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.计算：（A）2（B）（C）（D）答案：A2.已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是(A)1(B)3(C)2(D)0xXyOxX1答案：C解：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；易知④假，选（C）3.已知函数的图象的一段

2、圆弧（如图所示），则（A）（B）（C）（D）前三个判断都不正确答案：C解：∵可视为曲线上两点、的斜率，作图易得．选C．4.将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是(A)(B)(C)(D)答案：C解：将8名售票员平分为4组：有，再分配医生有，由此得（C）5.有下列四个命题::若，则一定有;:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny;:，函数都恒过定点;:方程表示圆的充要条件是.其中假命题的是(A),(B),（C）,(D),答案：A6.定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是(A

3、)(B)(C)(D)答案：B解：由得＞，于是＞解此得（B）7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约(A)(B)（C）(D)答案：A8.将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(－6，8)重合，则与点(－4，2)重合的点是（A）(4，－2)（B）(4，－3)（C）(3，)（D）(3，－1)答案：A解：由条件，以(10，0)和(－6，8)为端点的线段的垂直平分线方程为y＝2x，则与点(－4，2)重合的点即为求点(－4，2)关于直线y＝2x的对称点，求得为(4，－2)，选A．9.平面

4、上有四个互异的点A、B、C、D，满足(－)·(－)＝0，则三角形ABC是（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形答案：B解：由(－)·(－)＝0得(－)·(+)＝0即(－)·＝0，(－)·(+)＝0，即＝0，

5、

6、＝

7、

8、，故为等腰三角形，选B．10.已知函数f(x)的图象过点(0，－5)，它的导数＝4x3－4x，则当f(x)取得最大值－5时，x的值应为(A)－1(B)0(C)1(D)±1答案：B解：易知，时＝0或＝±1，只有选（B）ABCD11.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是3

9、0°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为(A)10m(B)20m（C）20m(D)40m答案：D12.已知函数f(x)＝+m+1对x∈(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（A）2－2＜m＜2+2（B）m＜2（C）m＜2+2（D）m≥2+2答案：C解：法1：令t＝，则问题转化为函数f(t)＝t2－mt+m+1对t∈(1，)的图象恒在x轴的上方，即△＝(－m)2－4(m+1)＜0或解得m＜2+2．法2：问题转化为m＜，t∈(1，)，即m比函数y＝，t∈(1，)的最小值还小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，选C

10、．二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.ADFECB14.如图，正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为____________________.答案：15.一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后秒车停下来，期间列车前进了米．答案：405解：，由瞬时速度得（秒），期间列车前进了（米）．否是16.执行右边的程序框

11、图,输出的T为()？答案：30三、解答题（本题共6小题，共74分）17．(本题满分12分)已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值，最小值．解：（1）的最小正周期为（2）的最大值为1，最小值为18.(本题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.解：(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生