安徽省“江南十校”2007-2008学年高三素质测试(数学文科)

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1、NO.01安徽省“江南十校”2007—2008学年度高三素质测试数学(文科)本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟。第I卷(选择题，共55分)一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将答案填在答题卡相应的位置。1．不等式的解集为A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-，）D．2．已知集合则有3．已知均为非零向量，命题命题与的夹角为锐角，则p是q成立的A．充分不必要条件．B．必要不充分条件c．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知直二

2、面角直线直线且a、b与，均不垂直，那么A．a与b可以垂直，但不可以平行B．a与b可以垂直，也可以平行C．a与b不可以垂直，也不可以平行D．a与b不可以垂直，但可以平行5．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是6．如果x、y满足不等式组，那么目标函数的最小值是A．-lB．-3C．-4D．-97．设定义域为R的函数都有反函数，且和图像关于直线对称，若第7页共7页NO.01，则A．2006B．2007C．2008D．20098．已是定义在R上的偶函数，并且是以4为周期的周期函数。若当时，则有9．设P是双

3、曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，则以线段

4、

5、为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是A．内切B．外切C．内切或外切D．不相切10．我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值，叫做该点到球面的距离。则空间一点到球面的距离为A．1B.2C．4D．511．已知函数则函数的最大值为A．3B．4C．5D．不存在第II卷(非选择题共95分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。12．设和是两个不共线的向量，若且D三点共线，则实数k的值等于_________。13．某校共有师生3600人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为320

6、的样本。已知从学生中抽取的人数为300，则该校教师的人数为__________。14．，则_____________。15．在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；②如果点P到AABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心：③如果棱PA和BC所成角为E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；第7页共7页NO.01④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于其中正确命题的序号是___________。三、解答题：本大题

7、共6小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，16．(本题满分l2分)设函数(1)求函数的单调递减区间；(2)在△ABC中，a、b、c分别是三角形的内角A、B、C所对的边，若求b+c的最大值。17．(本题满分l3分)在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直予平面ABC,且DA=2，EC=1。(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；(2)求二面角B—ED—A的正切值。18．(本题满分l4分)将编号为l到5的球，随机放在编号为l到4的箱子中。(1)求“l号箱子中恰有2个球”发生的概率；(2)求“每个箱子

8、中至少有1个球”发生的概率；(3)在(2)发生的情况下，若编号为x号的箱子中有x号球，则称放对了箱子，求“恰好放对了一个箱子”发生的概率。19．(本题满分l3分)在数列中，已知，且(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)求和：20．(本题满分l3分)第7页共7页NO.01已知函数,它们的图象在处有相同的切线。(1)求函数和的解析式；(2)如果在区间上是单调函数，求实数m的取值范立法围。并求出这个最小值。21．(本题满分l4分)已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C。(1)设直线AB与直

9、线OM的斜率分别为，且求椭圆的离心率。(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围。安徽省“江南十校”2007-2008学年度高三素质测试数学(文科)参考答案及评分说明一、选择题1-5DBBDA6-11DDAAAC二、填空题12．-413．22514．-1415．①，④第7页共7页NO.01第7页共7页NO.01第7页共7页NO.01第7页共7页