《圆的方程》课件1.ppt.ppt

《《圆的方程》课件1.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、§2.2圆与方程教学目标(1)掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径．(2)掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0是否是圆的一般方程，能由圆的一般方程写出圆心的坐标和圆的半径．(3)能根据已知条件正确选择圆的方程，并运用待定系数法求出圆的方程.(要求提高)(4)在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力、数学交流能力、探索能力和逻辑思维能力．(5)使学生体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和“数”的对立统一，渗透运动变化、普遍联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生的思维品质．教学的重点和难

2、点：教学重点：由已知条件求出圆的标准方程或一般方程．(由“形”到“数”的过程)教学难点：(1)由给出的方程画出方程对应的曲线．(由“数”到“形”的过程)(2)用待定系数法求圆的方程的过程中，方程组的解法．(运算的合理性,准确性)教学方法及教材处理教学方法改善学生的学习方式是课改的一个重要内容之一．过去传统的教学方式是教师讲授为主，而学生是被动地接受．现在我们应该充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，以学生相互合作，讨论为主，给学生提供一个研究问题的平台，给学生创造一种思维情境，通过“反思”把发现的乐趣留给学生，让学生在发现中学会做数学．2.教材处理课题引入处理(1)在

3、前面的学习中学生已经体会到解析法的优越性；(2)如何建立圆的方程．第一课时圆的方程生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻创设情境引入新课祥子赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程?写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式．分析：赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程?写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式．分析：xyOO1(0，b)B(18.7，0)(－18.7，0)AC(0，7.2)第一

4、步以圆拱所对的弦所在的直线为x轴，弦的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．第二步根据圆的定义，设出圆的方程为(x－0)2＋(y－b)2＝r2．第三步根据已知条件求出b，r，得到圆的方程．一般地，设点P(x，y)是以C(a，b)为圆心，r为半径的圆上的任意一点．由两点间的距离公式得到P点的轨迹方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2；反过来，坐标满足上述方程的解的点在该圆上，得到以点(a，b)为圆心、r为半径的圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)．特别地，当圆心为原点时,圆的方程为x2＋y2＝r2．圆的标准方程特点：1.是关于x、y的二元二次方程,无xy项；

5、2.明确给出了圆心坐标和半径。3、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.4.若圆心在坐标原点，则圆方程为x2+y2=r2例1求圆心是C(2，－3)，且经过原点的圆的方程．(x-3)2+(y-4)2=5练习：1、写出下列各圆的方程：(1)圆心在点C(3,4)，半径是(2)经过点P(5,1),圆心在C(8,-3)5(x-8)2+(y+3)2=25补充练习：写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2(1,0)6(-1,2)3(-a,0)

6、a

7、例2已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只

8、能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?变式1求满足下列条件的各圆C的方程：(1)和直线4x＋3y－5＝0相切，圆心在直线x－y＋1＝0上，半径为4；(2)经过两点A(－1,0)，B(3，2)，圆心在直线x＋2y＝0上．