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《寒假班-数学杨X——高考题型和方法—解析几何部分.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、..（专题一）设而不求和韦达定理的应用所谓设而不求是指：_________________________________________________________________________________________________________________在处理直线和圆椭双抛的位置关系时，涉及到五类解析几何的典型命题，分别是：1、最值命题：___________________________________________________2、定点定值命题：________________________________________
2、_______3、对称性命题：_________________________________________________4、切线问题：___________________________________________________5、轨迹问题：___________________________________________________特别要区别的是，直线和圆的位置关系一般使用_______________________直线和直线的位置关系一般使用________________________可以看出，设而不求主要用于求解最值命题和定点
3、定值命题，命题的内容主要涉及中点问题、向量综合问题，泛勾股命题，弦长公式应用，弦三角面积公式应用，的应用。其中中点问题和的应用我们将在下一专题重点讲解。重点讲解：1、联立直线和椭圆（双曲线）：2、联立直线和抛物线：..一、向量综合问题和泛勾股定理讲解：解析几何与向量综合时出现的向量内容：（1）给出与相交已知过的中点;（2）给出已知是的中点;（3）给出已知与的中点三点共线;（4）①②存在实数存在实数,已知三点共线.（5）①给出已知是直角,②给出已知是钝角,②给出已知是锐角,（6）给出已知是的平分线（7）在平行四边形中，给出已知是菱形;（8）在平行四边形中，给出已知
4、是矩形;（9）在中，给出已知是的外心（10）在中，给出已知是的重心（11）在中，给出已知是的垂心（12）在中，给出已知通过的内心；（13）在中，给出已知是的内心（14）在中，给出已知是中边的中线;..例：已知椭圆，过作两条直线与分别交椭圆于A,B,C,D四点，已知。（1）若AB的中点为M，CD的中点为N，求证：①为定值，并求出该定值；②直线MN过定点，并求出该定点；（2）求四边形ACBD的最大值。例2：设分别是椭圆C：的左右焦点(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程(3)
5、设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。..同类训练：练1、已知椭圆满足，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.练2、已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。（1）求椭圆方程
6、；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。..一、弦长公式应用，弦三角面积公式应用讲解：与弦长和弦三角有关的重要结论：1、若椭圆（a＞b＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为,则;.2、给定椭圆：（a＞b＞0）,则对上任意给定的点,它的任一直角弦必须经过定点M(.3、设为椭圆C:(a＞0,.b＞0)上一点，P1P2为曲线C的动弦,记P0P1,P0P2斜率为k1,k2,则直线P1P2通过定点的充要条件
7、是.4、过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则斜率（常数）.5、设A,B为椭圆上两点，直线AB与椭圆相交于..,则.1、已知椭圆（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.;2、设点为椭圆（a＞b＞0）的内部一定点，AB是椭圆过定点的任一弦，当弦AB平行（或重合）于椭圆长轴所在直线时取.当弦AB垂直于长轴所在直线时取.3、MN是经过椭圆（a＞b＞0）过焦点的任一弦，若AB是经过椭圆中心O且平行于MN的弦，则.4、过椭圆（a＞b＞0）的左焦点作互相垂直的两条弦AB、CD则.例1：已知椭圆，常数、，且．（1）当时
8、，过椭圆左焦点的直线交椭
