华师大九年级数学上第23章图形的相似单元测试含答案解析.doc

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1、第23章图形的相似单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）A、1对B、2对C、3对D、4对2.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图。已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m。若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为A、0.36πm2B、0.81πmC、0.64πm2D、3.24πm23.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三

2、角形D、钝角三角形4.如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.A、5B、10C、D、5.已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（　　）A、1：2B、1：16 C、1：4D、无法确定6.已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（　　）A.45cm，65cm  B.90cm，110cmC.45cm，55cmD

3、.70cm，90cm7.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）A.甲B.乙 C.丙D.丁8.如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　） A.ADBC=CEDFB.ADBE=BCAFC.ABCD=CDEFD.ADBC=DFCE9.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　）A.12B.13C.1

4、4D.1510.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（  ）A、（﹣2，1）B、（﹣8，4）C、（﹣8，4）或（8，﹣4）D、（﹣2，1）或（2，﹣1）二、填空题（共8题；共25分）11.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF=________.12.如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲

5、身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________ m．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：①若点A（52，3），则A′的坐标为________ ②△ABC与△A′B′C′的相似比为________ 14.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与格点三角形ABC相

6、似（相似比不为1）．________ ．15.已知xy=13，那么xx+y=________16.（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为________．17.（2014•镇江）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=________．三、解答题（共5题；共35分）18.（2015•邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并

7、使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．19.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.20.如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18，AF=14

8、，CD=24，求线段FC，EF的长． 21.如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，=，OB=4，求AO和AB的长．四、综合题（共1题；共10分）22.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯