镜子改变了什么（教学设计）.doc

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1、第七章生活中的轴对称5．镜子改变了什么(教学设计)清城区松岗中学七年级数学科谢丽君（一）教学目标：1.结合现实生活中的典型例子，了解物体的镜面对称，从而感受镜面对称的文化价值。2.通过了解和欣赏物体的镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生的空间观念。3.经过观察、分析、操作、欣赏的过程，抽象概括出镜子内影像所体现的真实画面，并从中总结出确定画面的技巧和方法。4.培养学生积极的情感、态度以及发现问题、解决问题的质疑能力并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。（二）教学重点、难点：1.

2、重点：观察、分析、概括和探索镜子内外图像的关系，理解镜子内外的图像时是轴对称关系，明确镜子不改变物体的形状和大小，但改变物体在镜子内的位置关系，即让镜子内外的图像（以镜面为介面）翻转180度。2.难点：在探索中抽象、概括发展学生的空间观念和发展学生想象能力。（三）教学过程：一、情景引入，布下问题悬念情景一：从照镜子开始——看图片，靓靓女生脸上长了小痘痘，在哪一边脸上？情景二：1.学生欣赏图片、创设情境。2、客厅中的圆形餐桌在小明的什么方向？3、小明举起的是哪只手？进而提出这节课所要探讨的问题：“镜子改变了什么？”（利用情境引入新课。学生回答所看到的情景，初步感

3、知镜子给我们带来了什么，此例引起了学生极大的兴趣，感受到镜子的无限魅力激发学习兴趣。学生对轻松的学习氛围，较有意思的情境问题产生很浓的学习兴趣。学生会不自觉的拿起镜子，感受照镜子时的情境，初步体会学习本节课的实际意义。）二、动手实践操作探究，学生直观感受学生以小组为单位，利用镜子探究字母P的镜像，让学生自主探究镜子改变了什么，进行合作式学习，尝试回答产生以上镜面成像现象的原因。在此基础上，用简易图形与数学作图相结合，揭示镜面成像中所包含的数学知识。小组通过讨论发现：任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的轴对称图形，并将讨论结果进行展示，比一比哪一组的结

4、论正确，并做好记录，这有利于学生养成一种对问题思考、探究的良好习惯和竞争意识。（学生通过动手操作→分组讨论→小组汇报答环节，创造了讨论交流机会，课堂气氛活跃，学生对于有指向性的探究活动做出积极的配合，使得教学在教师的指导下有条理的发展，不至使学生的思维处于一片混沌的状态。）三、新知识加深巩固1.猜猜看：小冬上衣上的数字是什么？小亮上衣上的字母又是什么？2.“看图说话”--展示图片，由学生找答案回答（1）将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？(2)如果小明举起纸条正对镜面呢？总结学生尝试回答的基础上，用幻灯片向学生展示镜中的数字相对

5、于数字本身而言是否改变的内在数学问题。这里通过空间数学作图进一步培养学生的空间认识：（1）当垂直镜面放置时1，3，8，0的像与原来数字一样，因为它们自己本身就是上下对称的图形。（2）当正对于镜面摆放时1，8，0的像与原来数字一样，因为它们自己本身就是左右对称的图形，而3就不是了。四、试一试：如果在纸条上写着“A、B、C、D、E、X、Y、Z”，那么下面情况中，哪些字母在镜中的像与原来的字母一样？（纸条分平行放置和竖直放置两种形式）五、巩固练习：1.你能根据镜子中的像说出小华左、右腿的前后位置吗？2.分别说出图中的两个同学各是几号队员。3.一辆汽车的车牌在水中的倒

6、影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？六、互动思考探究：镜子到底改变了什么？分小组进行讨论，在以上的操作与分析的基础上尝试总结以下的两方面问题：1.镜面成像的特点2.可以用何种方法相互得到物体以及物体在镜中的像归纳学生的总结，用简洁的数学语言描述如下：现实中的物体与镜子中的像关于镜面成空间对称：1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样；学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：（1）利用镜子照(注意镜子的位置摆放)；

7、（2）利用轴对称性质；（3）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形；（4）可以看像的背面；（5）根据前面的结论在头脑中想象。把小组讨论的结果进行展示，比一比哪组的结论更精辟，哪组的结论最好，哪一组讨论的结果与实践一致，特别表扬表现最好的小组，培养集体荣誉感，并做好记录，这有利于学生养成一种对问题思考、探究的良好习惯和竞争意识。学生先进行充分想象，实施“想－做－想”的学习策略，观察图形，形象感知，并把尝试的结果记录下来。学生在思考、猜想的前提下，再分组进行动手实践操作，证实自己的猜想，又把小组实践的结果进行展示，学生在实践过程中发现问题，解决问题（与同伴讨论、

8、研究、交流，镜子究竟改变了什么？），逐