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时间:2020-04-01
《高中数学 1.1.2余弦定理(二)课件 新人教A版必修5.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2余弦定理(2)第一章解三角形高中新课程数学必修⑤一、复习1.正弦定理:(其中:R为△ABC的外接圆半径)3.正弦定理的变形:2.三角形面积公式:一、复习4.余弦定理及其推论:已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c,再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c边.可有两解,一解或无解.三边(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用
2、内角和为180°求出第三个角.解三角形的四种基本类型:例1.已知△ABC的三条边长的比为1:2:,求该三角形的最大内角.解:依题意可设该三角形三条边分别为则角C为最大内角∴C=120o二、例题讲解又∵0o3、A为钝角,则a²>b²+c²由a2=b2+c2-2bccosA可得利用余弦定理可判断三角形的形状.三、新课讲解钝角三角形2.在锐角三角形三条边的长度分别为2、3、x,试求x的取值范围.变式:若该三角形是钝角三角形呢?AC二、练习4.在△ABC,∠B=30o,AB=,面积S=,则AC=______.3.在△ABC中,若A=120º,c=5,b=3,则sinBsinC=()2.△ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为,则其外接圆的半径为()1.在△ABC中,已知,则△ABC中的最小内角的度数是()A.60ºB.45ºC.30ºD.15ºC2二4、、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.二、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.二、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.四、小结余弦定理及其推论:利用余弦定理判断三角形的形状:(1)若A为直角5、,则a²=b²+c²(2)若A为锐角,则a²b²+c²五、作业1.2.
3、A为钝角,则a²>b²+c²由a2=b2+c2-2bccosA可得利用余弦定理可判断三角形的形状.三、新课讲解钝角三角形2.在锐角三角形三条边的长度分别为2、3、x,试求x的取值范围.变式:若该三角形是钝角三角形呢?AC二、练习4.在△ABC,∠B=30o,AB=,面积S=,则AC=______.3.在△ABC中,若A=120º,c=5,b=3,则sinBsinC=()2.△ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为,则其外接圆的半径为()1.在△ABC中,已知,则△ABC中的最小内角的度数是()A.60ºB.45ºC.30ºD.15ºC2二
4、、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.二、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.二、练习(08辽宁)在⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.四、小结余弦定理及其推论:利用余弦定理判断三角形的形状:(1)若A为直角
5、,则a²=b²+c²(2)若A为锐角,则a²b²+c²五、作业1.2.
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