广东省海珠区2014届高三上学期综合测试（二）数学文试题（WORD版）.doc

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1、1、若复数（1＋bi）（2＋i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b＝　A、－2　　B、－　　C、　　D、22、设集合A＝{}，B＝{}，则A∩B＝　A、{x

2、x＜2}　　B、{x

3、x＞0}　　C、{x

4、0＜x＜2}　D、{x

5、1＜x＜2}3、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝4、在各项都为正数的等比数列{}中，＝3，前三项的和为21，则A、33　　B、72　　C、84　　D、1895、“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－（a－3）y＋9＝0互相垂直”的A、充分不必要条件　　B、必要不充分条

6、件C、充要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件6、在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若7、阅读如图程序框图1，若输入的N＝100，则输出的结果是A、50　　B、　　C、51　　D、8、某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图2所示，由学科.网图中数据估计此次数学成绩平均分为A、69　　B、71　　C、73　　D、759、已知x，y满足，且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是10、若是方程x＋lgx＝4，＝4的解，函数则关于x的方程f（x）＝x的解的个数是　A、1　　B、2　　C、3　　D、411、已知双曲线的离心率是2，则m的值是

7、＿＿＿＿12、如图3是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为＿＿＿＿13、给出下列四个命题：　①函数有最小值2；②函数的图象关于点对称；③若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；④已知定义在R上的可导函数y＝f）x）满足：对都有f（－x）＝－f（x）成立，若当x＞0时，＞0，则当x＜0时，＞0其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿14、在极坐标中，圆的圆心C到直线的距离为＿＿＿＿15、如图4，平行四边形ABCD中，AE：EB＝1：2，△AEF的面积为1cm2,则平行四边形ABCD的面积为＿＿＿＿＿＿cm216、（本小题满分12分）　设向量（1）若求x的值；（2）设

8、函数，求f（x）的最大、最小值。17、（本小题满分12分）　　在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2X2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为。（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或10号的概率。18、（本小题满分14分

9、）　　如图5，已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。（1）求证：BC⊥A1D；（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；（3）求三棱锥A1－BCD的体积。19、（本小题满分14分）　在数列{}中，成立，令是等比数列。（1）求实数k的值；（2）求数列{}的通项公式；（3）求和：20（2013.12）、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆O相切。（1）求椭圆C的方程；（2）如图6，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点

10、外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：2m－k为定值。21、（本小题满分14分）　设R，函数f（x）＝lnx－ax。（1）若a＝2，求曲线y＝f（x）在点P（1，－2）处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a＞0时，求函数f（x）在［1,2］上的最小值。