广东省海珠区2013届高三上学期综合测试(二)数学文试题 word版

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1、海珠区2012学年高三综合测试（二）数学(文科）本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案

2、无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式，其中s为锥体的底面积，h为锥体的高.如果事件A、B互斥，那么.线性回归方程中系数计算公式其中表示样本平均值.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i是虚数单位，复数对应的点位于A第一象限B第二象限c.第二象限D.第四象限2.若集合集合5={6,9}，则“a=3，，是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数，若，则A.

3、a

4、A.B.C.D.9.已知各项不为O的等差数列满足：，数列.是各项均为正值的等比数列，且，则等于A.B.C.D.10.给出下列四个命题：①命题，则；②当x>l时，有③函数.的零点个数有3个；④设有五个函数，其中既是偶函数又在上是增函数的有2个.其中真命题的个数是Al个B.2个C.3个Z).4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.公路部门对通过某路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50),[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如

5、图3所示的频率分布直方图.图示中a的值等于_______；这300辆汽车中车速低于的汽车有_______辆.12.某程序框图如图4所示，该程序运行后输出M,N的值依次为_______.713.对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式：根据上述分解规律，则的分解中最小的数为73，则m的值为_______.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点J的坐标为，曲线c的方程为，则04(O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为______.15.(几何证明选讲选做题)如图5所

6、示，过圆c外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点，AB-2AP,PT与圆C相切于T点.已知圆c的半径为2，，则PT=_____.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知函数(1)求f(X)的最小正周期；(2)求函数f(X)在区间上的最大值和最小值,并求此时X的值.17.(本小题满分12分）一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下：(1)在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a,b求事件a,b均小于80分钟”的概

7、率；(2)请根据第二次，第二次，第四次试验的数据，求出y关于X的线性回归方程(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.18.(本小题满分14分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点,M是PD的中点,AB=2,：(1)求证：OM//平面PAB;(2)平面PBD丄平面PAC;(3)当四棱锥P-ABCD的体积等于.时,求PB的长.19.(本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为A、B,点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点.(1)若直线AP

8、与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；(2)对于由（1)得到的椭圆C，过点p的直线l交X轴于点-1,0)，交y轴于点M，若，求直线l的斜率.20.(本小题满分14分）已知函数丨(1)若a=1,求曲线_在点处的切线方程；(2)若f(X)在的最小值为，求a的值；(3)若在上恒成立，