七年级数学上册 7.3一元一次不等式组课件 沪科版.ppt

七年级数学上册 7.3一元一次不等式组课件 沪科版.ppt

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1、7.3一元一次不等式组一元一次不等式组本讲主要解决的问题:1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单的问题。(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)>100①且4(x-5)<68②4(x

2、+5)>1004(x-5)<68{引例一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢?4(x+5)>100①4(x-5)<68②{解不等式①得:x>20解不等式②得:x<222022同时满足不等式①、②的未知数x是两个不等式的公共部分,在数轴上表示为由数轴图可得:这两个不等式的公共部分为202220<x<22我们把叫做上述不等式组的解集.20<x<22一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为x<1同小取小2例1.写出下

3、列不等式组的解集:130不等式组的解集为x>3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为1<x<3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为空集即:不等式组无解大大小小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x>ax>bx<ax<bx<ax>bx>ax<baaaaaaaabbbbbbbbx>b(同大取大)x<a(同小取小)a<x<b(交叉取中间)无解(无公共部分)一元一次不等式组的解集图析(a<b)如果a=b呢?2x+1<-1①3-x≥1②{解不等式①得:x<-1解不等式②得:x≤2在数轴上表示不等式①、②的解集:例2.解不等式组:解:102-1

4、所以不等式组的解集为:x<-1例3、解不等式组:①②解:解不等式①,得解不等式②,得不等式组的解集是2042.513例4.解不等式组2(x+2)<x+53(x-2)+8>2x①②解答解:解不等式①,得解不等式②,得x<1x>-2在数轴上表示不等式①,②的解集所以,原不等式组的解集是-2<x<1例4.解不等式组2(x+2)<x+53(x-2)+8>2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法:2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取较大,小小取较小;大小小大取中间,大大小小解不了。1.求出不等式组中各个不等式的解集;3.写出这个不等式组的解集;比一比:看谁反应快运用规律

5、求下列不等式组的解集:1.大大取较大,2.小小取较小;3.大小小大取中间,4.大大小小解不了。x>2x>-2x<3x<-432选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式:解法一:解不等式①得:解不等式

6、②得:所以不等式组的解集为:解法二:所以不等式组的解集为:例6.解不等式组解:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式组的解集为:解不等式③得:例7解:由题意得:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式组的解集为:例8解不等式组得:所以:将代入方程得:例9.已知不等式组的整数解仅为1、2、3,求适合这个不等式组的整数的值.解:解不等式组得:在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域:2041320413由数轴图可以发现:解得:所以符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野营活动,小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学,如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果,

7、如果每人分8个苹果,那么最后一个同学分得的不足8个苹果,求苹果的总个数。解:设共有x名同学,苹果有(4x+20)个.列不等式组:解不等式①得:解不等式②得:不等式组解集为:答:共有6名同学,44个苹果.小结1.关键概念:一元一次不等式组;不等式组的解集.2.学法指导:数形结合法,依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题,并注意检验结果的合理性.再见

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