赵亚忠材料力学A答案.doc

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1、南阳理工学院2011〜2012学年第二学期试卷课程:材料力学(A)卷（适用于机制专业）（答案均写在试卷上，卷面满分100分，考试时间120分钟。）一、简答（每题5分，共15分）1・杆件变形的基本形式有哪些?2.写出根据四种强度理论建立的强度条件。3.提高梁弯曲强度的措施有哪些？解：1.拉压、扭转、弯曲、剪切（和挤压）。2.第一强度理论crH=a,<[cr]第二强度理论62=q-“（s+6）5Q]第三强度理论°-①W[

2、提高抗弯截面系数：改变截面形状，改变截面承力方向，使更多的材料分布在远离屮性轴处。%1采用变截血梁：同时改变最大弯矩和抗弯截面系数，使二者Z比最大值减小。二、画图题（每题7分，共21分）1.纯剪切的应力状态如下图所示，请画出其主单元体应力状态图。TT1.梁受力图如下，画出其剪力图和弯矩图。yMc=qa2a=axcB力12a—a—M3・等直杆受力如图所示。已知F=3KN,l=3m,试作其轴力图。2F2FFn3KN3KN++—X-3KN三、计算题。（共64分）1・阶梯轴受力如图所示，已知材料的弹性模量E,力F,各段长均为L,面积间的关系3A1=2A2=A

3、3=A,求其总伸长量。（12分）解：右端约束Fr=3F(方向向右)Fni=O,Fn2=4F(拉伸)，Fn3=3F(拉伸)下面根据ALu(FL)/(EA),分别求各段伸长量AL2,△L3△L

4、=0,AL2=(4FL)/(EX1.5XA])=8/3XFL/(EA

5、)AL3=(3FL)/(EX3Ai)=FL/(EAJ则总伸长量，AL=ALi+Ab,+AL3=(8/3+1)FL/(EAJ=11/3FL/(EAJ=11/FL/(EA)2.有一柱形传动轴，直径D=50mm,其传递的功率P=36.9KW,转速n=300r/min,轴用材料为20号钢，[t]=70M

6、pa,试校核此轴的强度。(12分)解：MT=9549xP/n=9549x36.9/300=9549x0.123=1174.5N-MTmax=MTAVp=1174.5x16/(ttx503x109)=47.85MPa<[T]=70MPa此轴满足强度条件。3・矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的正应力，并用单元体表示A点的应力状态。（12分）解：首先根据截面法，求出A所在截面和BC所在截面的弯矩,Ma=1OOONX0.6m=600Nm（负）Mbc=1OOONX0.3m=300Nm（负）由于应力为a=-,I7=—bh3=丄x20x40J10T2

7、Kz1212A点应力=A1IMbVb一300x0A点皿力=8'B==0c点应力-56.25x1()6Pa_Mcyc_-300x0.01ac=-；=2.平面应力状态单元体的应力状态如图所示，求：（1）主应力的大小及所在的方位，并在单元体内画出；（10分）⑵最大切应力。（4分）解：0x=50MPaOy二lOMPa,心二一20MPa.CTmax50+102'50-10I27、2+202=30+20血=58.3J'50_10、250+102+202=30-20血=1.7根据主应力的记号规定，^=30+2072=58.3cr2=O//2=1

8、.7tan2«02r,v-2x20(=150-102a0=45°,cr0=22.5°2.图示钻床的铸铁立柱，工作时受力F=15KN,材料的许用拉应力=35MPa,试计算立柱所需要的直径。（14分）解：立柱横截面上的内力分量如图所示，这是一个拉弯组合变形，其内力分别为：轴力Fn=F=15KN（拉），弯矩M=0.4F=6KNM横截面上的最大应力o„^=F“A+MAV=4FN/（nd2）+32M/（jrd3）=4X15X103/（7id2）+32X6X103/（7cd3）根据强度条件0.nax

9、^d3）<35X106Pa解得立柱頁.径d>122mmo