薪酬设计回归分析.doc

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1、相关与回归分析第一节简单线性相关分析一、相关关系的概念与种类（一）相关关系的概念在自然界和人类社会屮，普遍着存在现彖Z间的相互依赖、相互制约的关系。一些现象在数量上的发展变化经常伴随着另一些现象数量上的发展变化。现象间的数量关系可分为两种基本类型：①函数关系。它是指现象间存在的严格依存的、确定的因果关系，一种现彖的数量变化必然决定看另一种现彖的数量变化，这种关系可通过精确的数学表达式来反映，比如，圆面积同其半径的关系为S二兀忙，自由落体落下的距离同时间的关系为h=-*-gt2,等等。②相关关系。指的是现象之间确实存

2、在着数量关2系，但这种关系不是严格确定的，当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数景可能在一定范围内发生变化，出现不同的数值。比如，单位产品成本同产量Z间的关系，一般说来，当工厂规模扩大，产品产量增加时，单位产品成木会随Z下降，这种变化趋势体现了规模经济的效应，具有客观性和普遍性。但由于煤响产品成木的因索众多，有主要的，也有次要的，有必然的，也有偶然的，有随机的，也有非随机的，有观察得到的，也有观察不到的，等等。同一产量水平下，可能会出现各种各样的单位成木，或者某一确定的单位成木对应肴不同的产量，两者的关系不是唯

3、一确定的。粮食收获量与施肥量之间、商品价格与需求量之间、身高与体重之间等都具有类似的特征，这种关系就是相关关系。函数关系与相关关系既有区别，又有联系。由于观察和实验屮的误差，函数关系往往通过相关关系表现出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系又可能转化为函数关系。在社会经济领域里，一般说來，函数关系反映了现象间关系的理想化状态，相关关系则反映了现象间关系的现实化状态，只有在大量观察时，在平均的意义上，它才能被描述。综上所述，相关关系是现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相互依存关系。相

4、关分析则是研究一个变量与另一个变量或另一组变量Z间相关密切稈度和相关方向的一种统计分析方法。（二）相关关系的种类现象Z间的相关关系是很复杂的，从不同的角度看，相关关系有不同的种类。1.固定相关和随机相关。按变量的性质（是否是随机变量），相关关系可分固定相关和随机相关。固定相关是指一个随机变量与另一个或一组非随机变量之间的的相关关系。例如，农作物的施肥量是一个可控制的变量，农作物收获量是一个不确定的变量，两个变量Z间的关系表现为一个随机变量与另一个非随机变量Z间的固定相关。随机相关是指一个随机变量与另一个或一组随机变

5、量Z间的相关关系。例如，大学生的身高和体重Z间的关系就是两个随机变的随机相关关系，如果观察某一身高的一组学生时，其体重各不相同，会形成一个分布；如果观察某一体重的一组学生时,其身高也不相同并形成一个分布，两个变量均为随机变量。1.简单相关和多元相关。按变量的多少，相关关系可分为简单相关和多元相关。简单相关，又称单相关，是指一个随机变量与另一个随机变量或非随机变量Z间的相关关系；多元相关，又称复相关，是指一个随机变量与另一组随机变量或非随机变量之间的相关关系。按变量之间的相关方向不同，简单相关又可分为正相关和负相关。

6、当自变量的值增加，因变量的值也相应地增加；H变量的值减少，因变量的值也随Z减少时，这样的相关关系就是正相关。反Z,当白变量的值增加时，因变量的值随Z减少；白变量的值减少时，因变量的值反而增加，具有这种特点的相关关系就是负相关。多元相关可进一步分解为简单相关和偏相关。偏相关是指在测定一个随机变最与某个或某些随机变量或非随机变輦Z间的相互关系示，该随机变量与某一新增加的随机量或非随变量Z间的相关关系，又称Z为净相关。2.线性相关和非线性相关。按变量Z间的相关形式，相关关系可分为线性相关和非线性相关。若一随机变量与另一个

7、或一组随机变最或非随机变最Z间的相关关系表现为线性组合时，则称它们Z间的相关关系为线性相关。反乙若一随机变最与另一个或一纟H随机变量或非随机变量之间的相关关系不能表现为线性组合，而只能表现为非线性组合时，则称它们Z间的相关关系为非线性相关。3.完全相关、不完全相关和不相关。按变量2间的相关稈度不同，相关关系可分为完全相关、不完全相关和不相关。若一个变量的值完全由另一个或一组变量的值所决定，则称变量Z间的这种相关关系为完全相关，即函数关系。若一个变量的值与另一个或一纟R变量的值有关，但其屮要受到随机因素的影响，则称变

8、童之间的这种相关关系为不完全相关。若一个变量的值完全不受另一个或一组变量值的影响，则称变量Z间不相关。大量社会经济现象么间的相关关系祁属于不完全相关，不完全相关是相关分析的基木内容。完全相关和不相关可视为相关关系屮的特例。二、简单线性相关图表判定两变量Z间的相关稈度和相关方向是简单线性相关分析的重要内容之一。其最简单、最育观的方法就是列相关表、绘制相关图。简