角形的基本概念和性质.ppt

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1、第14节三角形的基本概念和性质考点突破课前预习考点梳理角平分线中线高一半考点梳理角平分线内接圆垂直平分线外接圆考点梳理课前预习1.（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）A．5B．10C．11D．12解析：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8-3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．B2.（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（　　）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6解析：A．2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B．3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；C．1+2=3，不能构成三角形，故本选项错

2、误；D．2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．B课前预习3.将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　）A．45°B．50°C．60°D．75°解析：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45°-30°=15°，在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180-90-15=75°．D4.（2014怀化）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=°．解析：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°．80课前预习5.（2014深圳）在Rt△ABC中，∠C=

3、90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10，∴S△ABC=AC•CD+AB•DE=AC•BC，即×6•CD+×10•CD=×6×8，解得CD=3．3课前预习6.（2014泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°解析：由等边△ABC得∠C=60°，由三角形中位线的性质得DE∥BC，∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°，C考点1三角形边的计算考点突破1.（2012广东）已知三角形两边的

4、长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．5B．6C．11D．16解析：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．C规律总结：三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．考点突破2.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A．17B．15C．13D．13或17解析：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．A考点突破3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A

5、．3，4，8B．5，6，11C．1，2，3D．5，6，10解析：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A．3+4=7＜8，不能组成三角形；B．5+6=11，不能组成三角形；C．1+2=3，不能够组成三角形；D．5+6=11＞10，能组成三角形．D考点突破4.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．-3＜x＜11D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11．A考点突破考点归纳：本考点曾在2012、2014年广东省考试中考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握三角形的三边关系.注意：

6、在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略．考点2三角形角的计算考点突破1.（2014广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是°．解析：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．140考点突破2.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150°B．210°C．105°D．75°解析：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE

7、=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°A考点突破考点归纳：本考点近些年广东省中考均未单独考查，但本考点是初中的重要内容，因此有必要掌握.本考点应注意掌握的知识点：三角形内角和定理主要用于求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐