经济数学基础09秋模拟试题1.doc

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1、经济数学基础09秋模拟试题单项选择题（每小题3分，共15分）1.Xlg(x+l)的定义域是（D)•A-x>-1B.x工0sin兀八尢工02.函数/（%）=x'在无=0处连续，则"（C）.k,x=0A.-2B.-1C.1D.23.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）・A.jcos(2x+1)dvC.pcsin2xdx4.设4为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中A.ABB.5.设线性方程组AX=b的增广矩阵为C.A+BD.BAV「13214・0-112-6,则此线性01-1-2602-2-412_A）可以进行.).方程组的一般解屮自由未知量的个数为（BA.1B.2C

2、.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）6.设函数/（x+1）=«?+2x+5,贝ij/（x）=。F+4Ep7.设某商品的需求函数为q（p）=10二则需求弹性X(F+1)2dx=9.设人B均为〃阶矩阵，（/-B）可逆，则矩阵方程A+BX=X的解X=.(/-B)79.已知齐次线性方程组AX=0'PA为3x5矩阵，则r(A)<・3三、微积分计算题(每小题10分，共20分)10.设y二求dy.22丄解：y=严(cosM+(X2)，二ecos2x(-sinX)+2x223-dy=(―x2一sin%ecos2')cLv.1sin—11.计算积分f—dr.sin—Jx解:•1』、Is

3、in—d(—)=cos—+cxxx四、代数计算题(每小题15分，共50分)-113「12.设矩阵1-15,计算(7+A)-1.1-2-1「013_解：因为I+A=I051-20_013100_■

4、05010_且105010->0131001-200010-2-50_]1"105010~_100-106-5013100->010-53_30012-110012-11—106•HI5所以(I+A)--53—■32—1113.求线性方程纽＜州+2兀2-6兀3=3的一般解.—2X]+14兀2—6兀3=12解：因为增广矩阵2-5-3-3__12-63__

5、0-4rA=12-63T0一9

6、9-9—>01-11-214-612_018—1818_0000所以一般解为山=4勺T（其）心?是自由未他量）1兀2=心+1五、应用题（本题20分）9.已知某产詁的边际成本为C⑷=4q-3（万元/百台）,q为产量（百台）,固定成本为18（万元），求最低平均成本.解：因为总成木函数为C（q）=J（4g-3）dg=2q2-3q+c当q=0时,C（0）=18,得c=18,即C（q）=2g2-3g+18乂平均成本函数为A（沪型=2旷3+兰qqIQ令Aq）=2=0,解得g=3（白台）该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3吋，平均成本最低.最底平均成本为1QA（3）=2x3-

7、3+—=9（万元/百台）