约瑟夫环问题(Josephus).ppt

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1、问题描述已知n（<2^15）个人（以编号1,2，…，n分别表示）围坐在一圆桌上，从编号为k（1≤k≤n）的人开始报数，数到m的那个人出列，他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依此重复，直到圆桌周围的人全部出列，依次输出最后三个出列的序号。输入格式：第一行为一个整数T（<2^15）表示测试次数，接着第二到T+1行分别为n，m和k的值。例：21023输出格式：T行最后min（n，3）个出列的编号。结果：615问题背景这个问题是以弗拉维奥•约瑟夫斯命名的，它是1世纪的一名犹太历史学家。他在自己的日记中

2、写道，他和他的40个战友被罗马军队包围在洞中。他们讨论是自杀还是被俘，最终决定自杀，并以抽签的方式决定谁杀掉谁。约瑟夫斯和另外一个人是最后两个留下的人。约瑟夫斯说服了那个人，他们将向罗马军队投降，不再自杀。n=12；k=4;m=3出列n=12;k=4;m=3出列解题方法思路：将n个人分别用1,2…，n表示，并存放于一个数组中，将出列的人的号码从数组中删除，并输出最后三个出列的号码。关键：（1）从第k个人开始报数，而非第一个人开始。（2）当报到第n个人时，编号为1的人继续往下报数。（3）显示出最后三个出列的人的

3、编号。Josephusjp=newJosephus();inta[]=newint[n];for(inti=0;i

4、[n];intc=0;inti=k-2;while(true){for(intj=0;j

5、起始号码k6循环数m8最后出列的3人3146总人数n30起始号码k4循环数m7最后出列的3人182326数据测试总人数n48起始号码k6循环数m15最后出列的3人472146总人数n68起始号码k34循环数m25最后出列的3人38544总人数n105起始号码k73循环数m4最后出列的3人873221总人数n120起始号码k16循环数m23最后出列的3人325397总人数n300起始号码k80循环数m12最后出列的3人70296198总人数n500起始号码k12循环数m30最后出列的3人166358266实验总

6、结：(1)经过这次的实践，让我们明白了合作的重要性。(2)在程序设计初期，总会或多或少的出现问题，经过我们的耐心调试，不断地修改，慢慢地将程序设计较好的符合了要求。(3)当然其中还是会存在一些漏洞，需要进一步的改进。在计算机中是容不得丝毫的错误的，这也让我们学到了面对科学要持有严谨的态度，否则必定得不到应该有的结果。