约瑟夫环问题[Josephus]

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1、问题描述已知n（<2^15）个人（以编号1,2，…，n分别表示）围坐在一圆桌上，从编号为k（1≤k≤n）的人开始报数，数到m的那个人出列，他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依此重复，直到圆桌周围的人全部出列，依次输出最后三个出列的序号。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.输入格式：第一行为一个整数T（<2^15）表示测试

2、次数，接着第二到T+1行分别为n，m和k的值。例：21023输出格式：T行最后min（n，3）个出列的编号。结果：615Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.问题背景这个问题是以弗拉维奥•约瑟夫斯命名的，它是1世纪的一名犹太历史学家。他在自己的日记中写道，他和他的40个战友被罗马军队包围在洞中。他们讨论是自杀还是被俘，最终决定自杀，并以抽

3、签的方式决定谁杀掉谁。约瑟夫斯和另外一个人是最后两个留下的人。约瑟夫斯说服了那个人，他们将向罗马军队投降，不再自杀。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.n=12；k=4;m=3出列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright

4、2004-2011AsposePtyLtd.n=12;k=4;m=3出列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解题方法思路：将n个人分别用

5、1,2…，n表示，并存放于一个数组中，将出列的人的号码从数组中删除，并输出最后三个出列的号码。关键：（1）从第k个人开始报数，而非第一个人开始。（2）当报到第n个人时，编号为1的人继续往下报数。（3）显示出最后三个出列的人的编号。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Josephusjp=newJosephus();inta[]=newi

6、nt[n];for(inti=0;i

7、tyLtd.publicvoidSortArray(int[]a,intn,intm,intk,intg){int[]b=newint[n];intc=0;inti=k-2;while(true){for(intj=0;j

8、i];a[i]=0;c++;if(c==n)break;}System.out.print(“最后出列的3人:");this.show(b,g);}}Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.数据测试1.数据选择：要求：n<2^15;1<=k<=n;2.数据和结果显示：总人数n5起始号码k2循环数m2最后出列的