竞赛辅导2012(稳恒磁场).ppt

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1、稳恒磁场求磁场（各种形状载流导线，运动的带电粒子）方法？两类问题求磁力及运动（载流导线，载流线圈，运动的带电粒子）方法？1.真空中电路ABCD如图,AB为与x轴平行的直线,BC为半径为R的圆弧(1/4圆周),CD为沿y轴的直线,A,D为无限远点,电流强度为I,求原点O处的磁感应强度，并在图中清楚明确地标出。无限远点无限远点无限远点无限远点解：据稳恒电流磁场的毕奥-萨伐尔定律，最终可以求得图中三个互相正交的圆环电流公共中心处的磁感应强度大小为2.无限大均匀带电平面的电荷密度为，建立如图坐标，原点在该平面上，令平面上电荷一致地沿Y轴负向以匀速运

2、动，则X>0上点P的电场强度E=————，磁感应强度B=——————。3.半径为无限长半圆柱导体上均匀地流过电流，求半圆柱轴线处磁感应强度。思路：视作无限长载流导线的叠加取厚度为dr的薄层，其圆心角为d的窄条中流过的电流为dI1由对称性：4.5.半径为R，电荷面密度为σ常量的薄圆板，在北京地区一个竖直平面上以恒定角速度ω绕着它的中心轴旋转，中心轴自西向东放置，如图所示。中心轴上与圆板中心O相距处有一原水平指北的小磁针，因受到圆板电流磁场的作用而朝东偏转角φ后到达新的平衡位置，试求该处地磁场的水平分量σωφRO东西南北小磁针σωφR东西南北

3、小磁针解：取细环OOσωφR东西南北小磁针O力矩平衡6.如图，电流强度为I的直流电通过一根半无限长直导线到半径为R的金属半球面下方端点，而后均匀地流过半球面到达半球面上方端点，再经过另一根半无限长直导线流向无限远。设这两根半无限长直导线恰好在半球面的直径延长线上，试证球心O处磁感应强度的大小为方向过球心沿y轴正向。RO解:圆心的磁场为两段载流直线和流有电流的金属半球面磁场强度的矢量和。ORO两段载流直线对圆心磁场无贡献，而流有电流的半金属球面可视为方位不同的半圆电流的组合由对称性：7.一半径为a的导体球，以恒定的速度v运动，球面上均匀分布着

4、电荷Q，设v<

5、点，（直线TM与x轴间夹角为θ），在电子枪外空间加一均匀磁场B，其方向与TM平行，如图，已知从T到M的距离为d，电子质量为m，带电量为e，为使电子恰能击中目标M点，应使磁感应强度B为多少？MθTdxBUMθTdxBU解：电场力做功在磁场区电子绕磁感线作螺旋运动螺距击中条件速度分量半径及周期洛仑兹力不做功，只改变运动方向10.证明没有电流的真空中，B线互相平行的磁场，必然是均匀磁场。11.试判断能否产生一个磁感应强度形式的磁场（是场点的位置矢量，为的函数），并说明理由。否，与磁场高斯定理矛盾