离散数学绪论、命题.ppt

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1、离散数学广州大学数学与信息科学学院钟育彬2013年9月1第一讲课程绪论命题与命题公式2引言离散数学的内容是什么？离散数学在科学发展中的地位如何？计算机专业为什么要学习离散数学？如何学好离散数学？3引言离散数学的内容是什么？离散数学是研究离散量的结构和相互关系，研究对象是有限个或可数个元素，体现了计算机离散性的特点。本课程的内容包括数理逻辑、集合论、代数系统、图论四大部分。离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。4引言离散数学在科学发展中的地位如何？原始经济时代：产品交换的需要发展了算术；农业经济时代：土地丈量等经济活动，产生了几何

2、学；工业经济时代：在牛顿力学的基础上，产生了微积分；有关能量转换和守恒、能量的传送、动力、瞬时速度、运动加速度、运动与运动之间的关系等问题可以在数学分析这个层面上统一认识5引言离散数学在科学发展中的地位如何？知识经济时代：计算机科学在信息革命中的学科地位有如牛顿力学在工业革命中的学科地位，起着主导的作用，需要用一种符号语言构成一个包括了不同领域的通用模型。离散数学就是指出构成一个包括了不同领域的通用模型的思维方法，并且告诉我们怎样用不同的语言（符号语言、图形语言、逻辑语言等）从最简单的对象（集合）出发表示通用模型。6引言计算机专业为什么要学习离

3、散数学？离散数学的思维方法能够为计算机科学所用，能使我们在更高的高度去了解和学习计算机科学，发展和创造具有时代特点的先进的思维方式。离散数学的大部分内容是讨论构造或生成领域性模型的基本方法，并为转换成通用的计算模型准备了必要的条件。7计算机专业人员需要三方面的能力：构造模型的能力算法设计的能力程序设计的能力（离散数学）（数据结构）（程序设计）引言引言8引言如何学好离散数学？学习离散数学，是以学习离散数学的内容来掌握关于计算机科学的最基本的思维方法，如演绎法、分析法、枚举法、归纳法、反证法、归谬法、对应法、构造法等，形成慎密的思维习惯。更重要的是

4、，离散数学的定理证明、解题方法不一定有固定套路，有时需要另类的思路，见仁见智，富有启发性。9QuickOverviewDiscreteMathisessentiallythatbranchofmathematicsthatdoesnotdependonlimits;inthissense,itistheanti-thesisofCalculus.Ascomputersarediscreteobjectoperatingonejumpy,discontinuousstepatatime,DiscreteMathistherightframewor

5、kfordescribingpreciselyComputerScienceconcepts.10QuickOverviewDiscreteMathhelpsprovide……themachinerynecessaryforcreatingsophisticatedalgorithms…thetoolsforanalyzingtheirefficiency…themeansofprovingtheirvalidity11逻辑推理某地方有两个村落，A村的人讲真话，B村的人讲假话。一天，旅行者到了这个地方，碰见一村民甲，旅行者问甲：“你是哪个村的人

6、？”甲回答：“我是A村的人。”在远处又有一个村民乙出现，旅行者请甲去问乙是哪个村的人，甲到远处与乙谈了话，回到旅行者处告诉旅行者说：“他说：‘我是A村的人’”。请问，甲是哪个村落的人？12MBA入学考试逻辑模拟题有一个车间，有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个小组。有一天，这四个小组的青工举行了一次拔河比赛。比赛结果是：当甲﹑乙两组为一方，丙﹑丁两组为另一方的时候，双方势均力敌，不相上下。但当甲与丙对调以后，丁﹑甲一方就轻而易举地战胜了丙﹑乙一方。然而，乙组的青工并不服气，他们用自己一个组同甲﹑丙两个组的联合队进行较量，结果取胜了。试问四个组的强弱顺序是什么？

7、（A）甲﹑乙﹑丙﹑丁。（B）丙﹑乙﹑丁﹑甲。（C）丁﹑乙﹑甲﹑丙。（D）乙﹑甲﹑丁﹑丙。（E）丙﹑甲﹑乙﹑丁。13离散数学：DiscreteMathematics数理逻辑：SymbolicLogicNaturalLanguage“Idon’tdrinkanddrive”islogicallyequivalentto“IfIdrink,thenIdon’tdrive”英文表达14第一章命题逻辑命题的定义：客观上能够确定真假的陈述句。1、中国的首都是北京。2、这道菜很咸。3、明天开会吗？4、天气真好！5、全体立正！6、1+101=1107、别的星球

8、上有生物。8、如果天塌下来，我顶着。9、我正在说谎。10、明天要下雨。15第一章命题逻辑命题的分类：原子命题：不能分解为更简单的陈述句。复合命题：由联