倒立摆系统论文：基于lmi算法的倒立摆系统鲁棒h_∞控制研究

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1、倒立摆系统论文：基于LMI算法的倒立摆系统鲁棒H_∞控制研究【中文摘要】倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、自然不稳定和强耦合的不确定性系统,在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题,如非线性问题、鲁棒性问题和镇定问题等。鲁棒H∞控制方法主要研究存在不确定性因素的系统,倒立摆正是这一类系统抽象出来的最简单的数学模型,倒立摆系统的控制研究,可以为这类系统的有效控制提供参考,相关成果在航空航天、机器人技术等领域都有广阔的应用前景。因此对倒立摆系统的鲁棒H∞控制方法研究具有重要的理论意义和实用价值。以往对于倒立摆系统的稳定控制研究,控制器的设计大多没有考虑倒立摆系统运行过程中存在

2、的诸多不确定性因素,鉴于此,本文提出了鲁棒H∞控制策略,研究倒立摆系统存在不确定性时的控制器设计方法,并利用线性矩阵不等式(LMI)算法代替Riccati方程法来求解鲁棒H∞状态反馈控制器。在介绍了一、二、三级倒立摆系统结构的基础上,利用牛顿力学方法和拉格朗日方程法建立了系统的数学模型,给出了系统的状态空间表达式。采用基于LMI算法的鲁棒H∞控制方法对系统进行稳定控制,设计了各级倒立摆系统的H∞状态反馈控制器,讨论了系统存在不确定性因素时的鲁棒性能。利用LMI算法求解H∞状态反馈控制器,把迭代次数作为约束性条件,可以得到满足设计要求的一组控制器,有效地解决了原Riccati方程法

3、只能得到满足单一性能指标最优解的问题,实现了多目标控制。在H∞状态反馈控制器设计过程中,总结了加权矩阵的选取方法,提出了选取加权矩阵的基本原则：第一,设计的控制器满足系统的扰动抑制性能指标要求,增强不确定性系统的鲁棒性；第二,力求使控制器简单,提高控制的实时性。考虑到倒立摆系统不确定性因素多样化的特点,以单级倒立摆系统为对象,分别研究了小车扰动、摆杆扰动下的系统动态响应性能。为了进行比较研究,单级倒立摆系统还采用了PID控制方法、二级倒立摆系统采用了LQR控制方法,通过控制性能对比可以看出,基于LMI算法的鲁棒H∞控制方法构造的系统有更好的鲁棒稳定性和抗干扰性,运用该方法设计的控

4、制器进一步优化了系统的性能。【英文摘要】Theinvertedpendulumsystemisatypicaluncertaintysystemofmulti-variable,non-linear,naturalunstableandstrong-coupling.Duringthecontrolprocess,itcaneffectivelyreflectmanykeyissuesofcontrol,suchasnonlinear,robustness,aswellasstabilizationproblems.TherobustH∞,controlmethodismostl

5、yusedtoresearchsystemscontaininguncertaintyfactors,andtheinvertedpendulumisjustthesimplestmathematicalmodelabstractingfromthisclassofsystems.Researchingonthecontrolmethodofinvertedpendulumscouldprovidereferenceforeffectivecontroloftheclassofsystems,andthecorrelativefruitshavewideapplicationpr

6、ospectsinaerospace,roboticsandotherfields.Accordingly,researchingonrobustH∞controloftheinvertedpendulumsystembearsimportanttheoreticalsignificanceandpracticalvalue.Inthepast,referringtostabilitycontrolstudiesontheinvertedpendulumsystem,mostofcontrollerdesigndidn’tconsidertheexistenceofmanyunc

7、ertaintieswhilethesystemwasworking.Inthelightofthisreason,thethesisputforwardtherobustH∞controlstrategy,whichwasappliedtoresearchthecontrollerdesignmethodforinvertedpendulumsystemswithuncertainties.Also,robustH∞statefeedbackcontrollersweresol